Knicken, Biegedrillknicken, Kippen: Theorie und Berechnung von Knickstäben Knickvorschriften

I. Einführung.- Zusätzliche Literatur zum I. Kapitel.- II. Knicktheorien.- A. Euler: Die Knickung des elastischen Stabes.- B. Formeln von Navier, Schwarz, Rankine.- C. Die Versuche von Tetmajer.- D. Engesser und Kármán.- E. Die T. K. V. S. B.-Versuche von Roš und Brunner.- F. Die Versuche von Karner und Kollbrunner.- G. Shanley.- H. Rück- und Ausblick.- Zusätzliche Literatur zum II. Kapitel.- III. Methoden zur Berechnung von Knickstäben.- A. Einleitung.- B. Klassische Methode (Differentialgleichung der elastischen Linie).- C. Energie-Methoden.- D. Methode Engesser-Vianello.- Zusätzliche Literatur zum III. Kapitel.- IV. Die verschiedenen Knickfälle.- A. Knicken gerader, vollwandiger Stäbe mit konstantem Querschnitt.- 1. Zentrischer Druck.- 2. Exzentrischer Druck.- a) Einleitung.- b) Ideal-elastisches Material.- c) Elastisch-plastisch verformbares Material.- ?) Das Verfahren von Kármán und Chwalla.- ?) Das Verfahren von Ježek.- ?) Vergleich der Verfahren Roš — Brunner, Hartmann und Chwalla.- ?1) Roš — Brunner.- ?2) Hartmann.- ?3) Chwalla.- 3. Knicken schwach gekrümmter und querbelasteter Stäbe.- a) Ideal-elastisches Material.- b) Elastisch-plastisch verformbares Material.- c) Näherungsformeln.- 4. Einfluß der Querkräfte.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel A.- B. Knicken gegliederter Stäbe.- 1 Einführung.- 2. Gitterstäbe.- 3. Rahmenstäbe.- 4. Bemessung der Verstrebung und der Bindebleche.- 5. Genauere Untersuchungen und zusätzliche Einflüsse.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel B.- C. Knicken gerader Stäbe mit stetig veränderlichem Querschnitt und stetig veränderlicher Druckkraft.- 1. Einführung.- 2. Stetig veränderlicher Querschnitt und konstante Druckkraft.- 3. Stetig veränderliche Druckkraft und konstanter Querschnitt.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel C.- D. Biegedrillknicken und Kippen.- 1. Einleitung.- 2. Biegung und Verdrehung von Stäben mit beliebigem, offenem Profil.- 3. Grundgleichungen der Biegedrillknickung.- 4. Biegedrillknickung zentrisch gedrückter Stäbe.- a) Querschnitt mit zusammenfallendem Schwer- und Schubmittelpunkt.- b) Stab mit beliebigem Querschnitt und Gabellagerung.- c) Stab mit einfach-symmetrischem Querschnitt.- d) Biegedrillknickung eines planmäßig zentrisch gedrückten Stabes mit elastischen Querstützungen und elastischer Drehbettung.- 5. Biegedrillknickung exzentrisch gedrückter Stäbe.- a) Einfach-symmetrische Querschnitte mit Lastangriff in der Symmetrieebene.- b) Doppelt-symmetrische Querschnitte mit Lastangriff in einer der Symmetrieebenen.- 6. Grundgleichungen der Kippstabilität querbelasteter Druckstäbe mit einfachsymmetrischem Querschnitt.- a) Stab ohne Querbelastung. Endmomente gleich groß.- b) Stab ohne Axialkraft.- 7. Kippen von Balken ohne Längskraft.- 8. Querschnittswerte einiger wichtiger Querschnittsformen.- 9. Zusätzliche Einflüsse. Grenzen der Anwendung der Theorie des Biegedrillknickens und des Kippens.- a) Stab- und Querschnittsform.- b) Unelastischer Bereich.- c) Vereinfachungen bei der Aufstellung der Gleichungen.- d) Erhaltung der Querschnittsgestalt. Einfluß der Aussteifungen.- e) Beulerscheinungen.- f) Schwingungen.- g) Die Energiemethode zur Lösung der Probleme der Biegedrillknickung und der Kippung.- 10. Schlußfolgerungen.- 11. Drillkopplung zur Erzielung steifer Körper nach Hertel.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel D.- E. Knicken von Stabsystemen.- 1. Einleitung.- 2. Grundlagen.- a) Leberprüfung einer bestehenden Konstruktion.- b) Entwurf einer Neukonstruktion.- c) Allgemeines.- 3. Elastisch gestützte Stäbe.- a) Mehrfach starr gestützter Stab.- b) Einzelstab mit sprungweise veränderlichem Querschnitt und sprungweise veränderlicher Druckkraft.- ?) Einfiihrung.- ?) Sprungweise veränderlicher Querschnitt und konstante Druckkraft.- c) Knickstab von Zug- oder Druckstäben gekreuzt (mehrfache Fachwerke).- d) Druckgurte offener Brücken (ohne oberen Querverband).- 4. Rahmen.- a) Der einstöckige, rechteckige Zweigelenkrahmen.- b) Der einstöckige, rechteckige, an den Stielfüßen fest eingespannte Rahmen.- c) Der Stockwerkrahmen.- d) Nebeneinflüsse.- 5. Knicken der Eckpfosten von Gittermasten.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel E.- F. Knicken von gekrümmten Stäben.- 1. Kreisring.- 2. Zweigelenkbogen und eingespannter Bogen.- 3. Dreigelenkbogen.- 4. Zusätzliche Einflüsse.- 5. Seitliches Ausknicken von Bogenträgern.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel F.- G. Stabilitätsprobleme mit und ohne Gleichgewichtsverzweigung. Spannungsprobleme.- 1. Allgemeines.- 2. Stabilitätsprobleme mit Gleichgewichtsverzweigung.- a) Einfache Systeme.- b) Rahmen und Bogen.- 3. Stabilitätsprobleme ohne Gleichgewichtsverzweigung und Spannungsprobleme zweiter Ordnung.- 4. Rück- und Ausblick.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel G.- H Einfluß von Eigenspannungen auf das Knicken von Stahlstützen.- 1 Einführung.- 2. Modell für den Einfluß von Eigenspannungen auf das Knicken.- a) Elastischer Bereich.- b) Elastisch-plastischer Bereich.- c) Verfestigungsbereich.- d) Zusammenfassung.- 3. Eigenspannungen von Walzprofilen und geschweißten. Stützen.- a) Walzspannungen.- b) Schweißspannungen.- c) Richt- und Kaltformspannungen.- 4. Einfluß von Eigenspannungen auf die Knicklast zentrisch belasteter Stützen.- a) Bestimmung des Knickspannungs-Diagrammes aus bekanntem Eigenspannungszustand.- b) Bestimmung des Knickspannungs-Diagrammes mit Hilfe eines Querschnittsversuches.- 5. Schlußfolgerungen.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel H.- V. Knickvorschriften.- A. Einleitung.- B. Verschiedene Aufstellungsarten für die Kurve der zulässigen Knickspannungen.- 1. Aufstellung der Kurve nach den Ergebnissen der Untersuchung eines zentrisch gedrückten Idealstabes. (Stab mit Gleichgewichtsverzweigung).- 2. Aufstellung der Kurve nach Versuchsergebnissen.- 3. Aufstellung der Kurve nach den Ergebnissen einer Traglastuntereuohung (Stab ohne Verzweigung des Gleichgewichtes).- C. Deutsche Vorschriften DIN 4114 und einige europäische Vorschriften.- 1. Deutsche Vorschriften DIN 4114.- 2. Einige andere europäische Vorschriften, die auf Grund von Traglastspannungen aufgestellt sind.- a) Österreichische Vorschriften (ÖNORM, B 4300, 4. Teil).- b) Englische.Vorschriften British Standard 449: 1959.- c) Französische Vorschriften, Règles C. M., 1956.- 3. Schweizerische Vorschriften, SIA-Norm Nr. 161, 1956.- 4. Vergleich der verschiedenen Vorschriften.- D. Zusammenstellung der heute im Stahlbau zulässigen Knickspannungen verschiedener Länder.- E. Versuch zur Vereinheitlichung der Stahlbau-Knickvorschriften auf europäischer Basis.- F. Andere Knickprobleme.- Zusätzliche Literatur zum V. Kapitel.- VI. Anhang.- A. Knickdiagramme für Stäbe mit sprungweise veränderlichem Trägheitsmoment.- 1. Aufbau der Diagramme.- a) Euler-Fall I (und „symmetrischer“ Euler-Fall II).- b) Euler-Fall II.- c) Euler-Fall III.- d) Euler-Fall IV.- e) Bereiche der Diagramme.- 2. Gebrauch und Anwendung der Diagramme.- a) Übereinstimmung der Abstufungen.- b) Die Abstufungen des gegebenen Stabes stimmen nicht mit denjenigen der Diagramme überein.- ?) Euler-Fälle I und II.- ?) Euler-Fälle III und IV.- 3. Zusammenfassung.- a) Euler-Fälle I und II.- b) Euler-Fälle III und IV.- B. Schlußwort.- Namenverzeichnis.