Mit Hilfe von Röntgenstrahlen werden bei der Computertomographie Absorptionsprofile des Körpers gemessen, aus denen mit mathematischen Methoden wie der gefilterten Rückprojektion anatomische Strukturen rekonstruiert werden können. Dabei kommt es nicht selten vor, dass es durch Bewegungen des untersuchten Patienten zu Fehlern in den rekonstruierten Bildern kommt. Im Rahmen dieses Werkes wird eine Methode zur Kompensation von Artefakten, die durch rigide Bewegungen verursacht sind, vorgestellt. Die Bestimmung der Bewegungsparameter erfolgt dabei durch Optimierung einer Zielfunktion, die mit der Stärke der Bewegungsartefakte korreliert. Um die Methoden zu evaluieren, wurden sie mit simulierten und realen Daten der Computertomographie untersucht. Hierbei wurden sowohl abrupte als auch kontinuierliche Bewegungen betrachtet.