Korrelationssignale: Korrelationsfolgen und Korrelationsarrays in Nachrichten- und Informationstechnik, Meßtechnik und Optik

I — Grundlagen.- 1. Korrelationssignale und Korrelationsempfang.- 1.1 Korrelationsempfang gestörter Signale.- 1.2 Einführende Anwendungsbeispiele.- 1.2.1 Beispiel 1: Radartechnik.- 1.2.2 Beispiel 2: Codemultiplex Technik.- 1.3 Analoge und digitale Korrelationssignale.- 1.4 Aperiodische und periodische Korrelationssignale.- 2. Korrelationsfunktionen und Korrelationsfolgen.- 2.1 Korrelation als Ähnlichkeitsmaß.- 2.2 Aperiodische Korrelationsfunktionen von Folgen.- 2.2.1 Grundbeziehungen.- 2.2.2 Verknüpfung aperiodischer Folgen.- 2.3 Periodische Korrelationsfunktionen von Folgen.- 2.3.1 Grundbeziehungen.- 2.3.2 Verknüpfung periodischer Folgen.- 2.4 Folgen mit „gutem“ Korrelationsverhalten.- 2.4.1 Begriff der Korrelationsfolgen.- 2.4.2 Eigenschaften von Folgen mit perfekter bzw. zweiwertiger periodischer Autokorrelationsfunktion.- 3. Algebraische Folgen.- 3.1 Modulo-Operationen.- 3.2 Differenzmengen-Folgen.- 3.3 Legendre-Folgen.- 3.4 Polynom-algebraische Folgen (Galois-Folgen).- 3.4.1 Lineare, rekursive Folgen und Schieberegistergeneratoren.- 3.4.2 Galois-Felder GF(p).- 3.4.3 Lineare Maximalfolgen im GF(2).- 3.4.4 Lineare Maximalfolgen im GF(p).- 3.4.5 Abbildung in Folgen mit zweiwertiger periodischer Autokorrelationsfunktion.- a) Dreiwertige perfekte Folgen.- b) Inkohärente Binärfolgen.- c) Ipatov-Folgen.- 3.4.6 Erweiterte Galois-Felder.- 3.4.7 Maximalfolgen im GF(pw).- 3.4.8 Erzeugung von m-Folgen mit der trace-Funktion.- II — Korrelationsfolgen und -familien.- 4. Folgen mit gutem periodischen Korrelationsverhalten.- 4.1 Korrelationsgütemaße.- 4.2 Binärfolgen mit guter periodischer Autokorrelationsfunktion.- 4.3 Perfekte Binär- und Ternärfolgen hoher Energieeffizienz.- 4.3.1 Asymmetrische Binärfolgen und Energieeffizienz.- 4.3.2 Ternärfolgen.- 4.3.3 Perfekte Produktfolgen.- 4.4 Perfekte reellwertige Folgen maximaler Energieeffizienz.- 4.5 Inkohärente periodische Binärfolgen.- 4.6 Komplexwertige Korrelationsfolgen.- 4.6.1 Uniforme komplexwertige Folgen und ihre Realisierung.- 4.6.2 Uniforme P-phasige m-Folgen.- 4.7 Perfekte uniforme Folgen.- 4.7.1 Frank-Zadoff-Chu-Folgen und Frank-Folgen.- 4.7.2 P-phasige Produktfolgen.- 4.7.3 Perfekte Biphasen-Folgen.- 4.7.4 Perfekte Triphasen-Folgen.- 5. Familien periodischer Korrelationsfolgen.- 5.1 Perfekte Familien.- 5.2 Schranken der Korrelationsgüte.- 5.3 Familien binärer m-Folgen.- 5.3.1 Kreuzkorrelationseigenschaften binärer m-Folgen.- 5.3.2 Carter-Theorem und Gold-Folgen-Familien.- 5.3.3 Familien von Kasami-Folgen.- 5.4 Familien inkohärenter periodischer Binärfolgen.- 5.5 Familien mit perfekten periodischen Kreuzkorrelationsfunktionen.- 5.6 Perfekte Familien in einem Meßfenster.- 5.7 Familien komplexwertiger m-Folgen.- 5.7.1 Familien komplexwertiger p-närer m-Folgen.- 5.7.2 Erweitertes Carter Theorem und komplexwertige Gold-Folgen-Familien.- 5.8 Familien von Frank-Zadoff-Chu- und „Cubic-phase“-Folgen.- 5.8.1 Frank-Zadoff-Chu-Familien.- 5.8.2 Familien von „Cubic-phase“-Folgen.- 5.9 Komplexwertige Familien mit perfekten periodischen Kreuzkorrelationsfunktionen.- 5.10 Perfekte uniforme Familien in einem Meßfenster.- 6. Folgen mit gutem aperiodischen Korrelationsverhalten.- 6.1 Gütemaße impulsähnlicher Autokorrelationsfunktionen.- 6.2 Binärfolgen hoher Korrelationsgüte.- 6.2.1 Barker-Folgen.- 6.2.2 Lindner-Folgen.- 6.2.3 Golay-Folgen.- 6.2.4 Boehmer-Folgen.- 6.2.5 Schroeder-Folgen.- 6.3 Binäre Zufallsfolgen und Schranken für Binärfolgen.- 6.4 Inkohärente aperiodische Binärfolgen (Golomb-Lineale).- 6.5 Reellwertige Huffman-Folgen.- 6.6 Uniforme komplexwertige Folgen.- 6.6.1 Numerisch bestimmte uniforme Folgen.- 6.6.2 Uniforme P-Phasen-Folgen.- 6.7 Komplexwertige Huffman-Folgen.- 7. Familien aperiodischer Korrelationsfolgen.- 7.1 Schranken der Korrelationsgüte.- 7.2 Aperiodische Eigenschaften periodischer Familien.- 7.3 Familien inkohärenter Barker-Folgen.- 7.4 Familien komplexwertiger Folgen.- 7.4.1 Familien von Frank-Zadoff-Chu-Folgen.- 7.4.2 Luchanskaya-Khevrolin-Familien.- 8. Vektorwertige Folgen und Familien.- 8.1 Einführung vektorwertiger Folgen.- 8.2 Welti-Folgen und -Familien.- 8.2.1 Definition und Synthese.- 8.2.2 Existenzbedingungen für Familien von Welti-Folgen.- 8.2.3 Empfang von Welti-Signalen.- 83 Komplementär-Folgen und -Familien.- 8.4 Hüherwertige und komplexwertige Welti- und Komplementär-Folgen.- 8.4.1 Ternäre Folgen.- 8.4.2 Uniforme Welti- und Komplementär-Folgen.- 8.5 Even-Folgen.- 8.6 Frequenzsprung-Folgen und -Familien.- 9. Ergänzende Themen zu Korrelationsfolgen.- 9.1 Mismatched-Filterung.- 9.1.1 Aperiodischer Fall.- 9.1.2 Periodischer Fall.- 9.2 Orthogonale Folgen und Matrizen.- 9.2.1 Binäre Orthogonalfolgen.- 9.2.2 Ternäre Orthogonal-Folgen und -Matrizen.- 9.2.3 Zyklische und uniforme Orthogonal-Folgen und -Matrizen.- 9.3 Ambiguity-Funktion.- 9.3.1 Doppler-Kanal und Ambiguity-Funktion.- 9.3.2 Eigenschaften der Ambiguity-Funktion.- a) Energie und Maximum.- b) Volumeninvarianz.- 9.3.3 Diskrete Ambiguity-Funktion.- 9.3.4 Beispiele für Ambiguity-Funktionen von Folgen.- a) Impulspaar und Impulsfolge.- b) Barker- und Huffman-Folgen.- c) Periodische m-Folgen.- 9.4 Zufällige Amplituden- und Phasenfehler bei Übertragung und Empfang von Korrelationsfolgen.- 9.4.1 Korrelationsfilter und Fehlermodell.- 9.4.2 Der mittlere Fehler des Hauptwertes.- 9.4.3 Der Fehler der Nebenwerte.- 9.4.4 Anwendungsbeispiel.- 10. Anwendungen von Korrelationsfolgen.- 10.1 Impuls-Radartechnik.- 10.2 Dauerstrich-Radarsystem mit m-Folgen.- 10.3 Aktive Entfernungsmessung — Ranging.- 10.4 Satelliten-Navigationssysteme.- 10.4.1 Aktive Ranging Verfahren.- 10.4.2 Passive Ranging Verfahren — Global Positioning Systeme.- 10.5 Synchronisation.- 10.6 Nachrichtenübertragung mit Spreizmodulation.- 10.6.1 Multiplex Verfahren mit breitbandigen Trägerfunktionen.- 10.6.2 Arten der Spreizmodulation.- a) Rauschsignale.- b) Pseudorauschsignale.- c) Inkohärente „optische“ Folgen.- d) Frequenzsprung-Folgen.- 10.6.3 Störminderung durch Spreizmodulation.- 10.6.4 Beispiel: MATS-D-Mobilfunksystem.- 10.7 Pseudozufallsfolgen.- 10.7.1 Vergleich mit „echten“ Zufallsfolgen.- 10.7.2 Anwendungsbeispiele.- a) Messungen an Datenübertragungsgeräten.- b) Scrambler.- 10.8 Systemmeßtechnik.- 10.9 Lineare Antennen mit codierter Apertur.- III — Zweidimensionale Korrelationsarrays.- 11. Definition und Eigenschaften von Korrelationsarrays.- 11.1 Begriff des Korrelationsarrays.- 11.2 Zweidimensionale aperiodische Korrelationsfunktionen.- 11.2.1 Grundbeziehungen.- 11.2.2 Verknüpfung aperiodischer Arrays.- 11.3 Periodische Korrelationsfunktionen von Arrays.- 11.3.1 Grundbeziehungen.- 11.3.2 Verknüpfung periodischer Arrays.- 11.4 Transformationen mit Dimensionswechsel.- 11.4.1 Verknüpfungen mit Dimensionswechsel.- 11.4.2 Auf- und Rückfaltung.- 12. Arrays mit gutem periodischen Korrelationsverhalten.- 12.1 Gütemaße.- 12.2 Spektren von Arrays mit zweiwertiger periodischer Autokorrelationsfunktion.- 12.3 Perfekte Binärarrays.- 12.4 Maximalfolgen-Arrays.- 12.5 Perfekte Binär- und Ternärarrays hoher Energieeffizienz.- 12.5.1 Asymmetrische Binärarrays.- 12.5.2 Legendre-Arrays und asymmetrische Legendre-Arrays.- 12.5.3 Ternärarrays.- 12.6 Höherwertige und rellwertige perfekte Arrays.- 12.6.1 Quaternäre Arrays.- 12.6.2 Reellwertige Arrays.- 12.7 Inkohärente periodische Binärarrays.- 12.8 Uniforme perfekte Arrays.- 12.8.1 Frank-Zadoff-Chu-Arrays.- 12.8.2 Biphasen-Arrays.- 12.8.3 P-Phasen-Arrays.- a) CalabroWolf-Arrays.- b) P-Phasen-Arrays durch Auffaltung und Produktbildung.- 12.9 Höherdimensionale Arrays.- 12.9.1 Dreidimensionale perfekte Binärarrays.- 12.9.2 Höherdimensionale mehrwertige perfekte Arrays.- 12.9.3 Dreidimensionale Maximalfolgen-Arrays.- 12.9.4 Dreidimensionale Legendre-Bömer-Arrays.- 13. Familien periodischer Korrelationsarrays.- 13.1 Perfekte Familien von Arrays.- 13.2 Schranken der Korrelationsgüte.- 13.3 Familien von Maximalfolgen-Arrays.- 13.4 Familien inkohärenter Binärarrays.- 13.5 Familien mit perfekter Kreuzkorrelation.- 13.6 Perfekte Familien in einem Meßfenster.- 13.7 Familien komplexwertiger Arrays.- 13.8 Uniforme komplexwertige Familien mit perfekten periodischen Kreuzkorrelationsfunktionen.- 13.9 Perfekte uniforme Familien in einem Meßfenster.- 14. Arrays mit gutem aperiodischen Korrelationsverhalten.- 14.1 Gütemaße.- 14.2 Binärarrays hoher Korrelationsgüte.- 14.2.1 Barker-Arrays.- 14.2.2 Zufallsgesteuerte Suche.- 14.2.3 Aperiodische Eigenschaften periodischer Binär- und Ternärarrays.- 14.3 Inkohärente Binärarrays.- 14.4 Costas-Arrays.- 14.5 Huffman-Arrays.- 14.6 Uniforme komplexwertige Arrays.- 15. Familien aperiodischer Korrelationsarrays.- 15.1 Schranken der Korrelationsgüte.- 15.2 Aperiodische Eigenschaften periodischer Familien.- 15.3 Familien komplexwertiger Arrays.- 16. Vektorwertige Arrays.- 16.1 Welti-Arrays und -Familien.- 16.1.1 Definition und Synthese.- 16.1.2 Höherdimensionale Welti-Arrays.- 16.1.3 Existenzbedingungen höherdimensionaler Welti Arrays.- 16.2 Komplementär-Arrays und -Familien.- 16.3 Ternäre Welti- und Komplementär-Arrays.- 17. Ergänzende Themen zu Korrelationsarrays.- 17.1 Mismatched-Filterung.- 17.2 Orthogonale Arrays und Matrizen.- 17.3 Hexagonale Arrays.- 18. Anwendungen von Korrelationsarrays.- 18.1 Strahler und Antennen mit codierter Apertur.- 18.1.1 Elektroakustik.- 18.1.2 Interferometer Arrays.- 18.1.3 Abbildung mit codierten Masken.- 18.1.4 Abbildung dreidimensionaler Objekte.- 18.2 Radar-Gruppencodierung.- 18.3 Weitere Anwendungen von Korrelationsarrays.- 19. Neue Familien uniformer Folgen.- 19.1 Prime-Phase-Folgen.- 19.2 Familien uniformer orthogonaler Folgen mit konstanten Auto- und Kreuzkorrelationsnebenwerten.- Symbole und Formelzeichen.- Akronyme.