En analyse, un th or me du point fixe est un r sultat qui permet d'affirmer qu'une fonction f admet sous certaines conditions un point fixe. Ces th or mes se r v lent tre des outils tr s utiles en math matiques, principalement dans le domaine de la r solution des quations diff rentielles. Dans ce rapport, on tudie le th or me du point fxe de Schauder, et quelques unes de ses applications (aux quations diff rentielles ). Le th or me du Point fxe de Schauder est plus topologique et affirme qu'une application continue sur un convexe compact admet un point fxe, qui n'est pas n cessairement unique.