En este trabajo se estudian algebras de Banach y modulos de Banach sobre ellas para la convolucion sobre la recta real, definidas por condiciones de tipo Sobolev expresadas en terminos de derivacion fraccionaria de Weyl. El estudio se lleva a cabo en varias direcciones y en todas ellas la transformada de Laplace resulta ser una herramienta fundamental. El texto esta basado en la tesis doctoral del autor, dirigida por los doctores J. E. Gale y P. J. Miana, y leida con calificacion de sobresaliente "cum laude," en la Universidad de Zaragoza en 2008. Las algebras y modulos de Banach mencionados aparecen en la literatura ligados a la obtencion de soluciones de ecuaciones de Cauchy abstractas, como dominios de apropiados semigrupos de distribuciones, siendo el presente trabajo el primero que aborda explicitamente aspectos referentes a su estructura interna. La investigacion realizada abarca una amplia gama de temas del analisis y combina conceptos y tecnicas propios de areas como el analisis funcional y teoria de operadores (algebras de Banach, operadores, transformadas integrales, ecuaciones diferenciales) junto a otros de algebra (semigrupos, ideales, modulos, representaciones)."