Aktual'nost' problemy obuslovlena potrebnostyami v razrabotke novykh podkhodov dlya regulyarizatsii i edinstvennosti resheniya lineynykh integral'nykh uravneniy pervogo roda.Dlya skalyarnykh i sistem lineynykh integral'nykh uravneniy Fredgol'ma pervogo roda metodom neotritsatel'nykh kvadratichnykh form izucheny voprosy edinstvennosti, ustoychivosti i regulyarizatsii resheniy. Analogichnye voprosy issledovany dlya skalyarnykh i sistem lineynykh integral'nykh uravneniy pervogo roda s dvumya nezavisimymi peremennymi. Dlya polucheniya sformulirovannykh v rabote rezul'tatov ispol'zuyutsya metody funktsional'nogo analiza.