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Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einführung: Springer-Lehrbuch

Autor Norbert Kusolitsch
de Limba Germană Paperback – 12 feb 2014
Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.
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Din seria Springer-Lehrbuch

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Specificații

ISBN-13: 9783642453861
ISBN-10: 3642453864
Pagini: 368
Ilustrații: XI, 353 S.
Dimensiuni: 168 x 240 x 25 mm
Greutate: 0.59 kg
Ediția:2., überarb. u. erw. Aufl. 2014
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Seria Springer-Lehrbuch

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Lower undergraduate

Cuprins

Einführung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen auf _–Algebren.- Unabhängigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Maße.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produkträume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- Integral und Ableitung.- Lp- Räume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der großen Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Recenzii

“This is a compact and easy-to-read textbook for a two-semester introductory course on the basics of measure, integration and probability theories. The material is specially prepared for students who have basic knowledge of real analysis. It is addressed to a circle of readers who would like to gain an overview of the most important topics and problems of measure and integration theory, as well as of probability theory.” (Wduadro S. Zeron, Mathematical Reviews, June, 2017)

Notă biografică

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

Textul de pe ultima copertă

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz. charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Caracteristici

Kompakt und verständlich Die Beweisideen der Haupsätze treten klar hervor, da technische Details in Hilfssätze ausgelagert sind Umfangreicher Anhang hilft Vorkenntnisse ohne langes Nachschlagen aufzufrischen Includes supplementary material: sn.pub/extras