Während das strukturelle Verhalten von Membrantragwerken in der Fläche weitgehend geklärt ist, trifft dies für die konstruktive Ausbildung der Randbereiche von Gewebemembranen nicht zu. Es werden überwiegend Randkonstruktionen mit extremen Steifigkeitssprüngen verwendet, die durch ihre Inkompabilität zu Faltenbildung oder zur Zerstörung der Membran führen können. Grund für diese unbefriedigende Situation ist, daß die Einleitung von Kräften und Verformungen bisher nicht allgemein auf wissenschaftlicher Grundlage gelöst wurde.Für mechanisch vorgespannte Membrantragwerke mit negativer Gauß'scher Krümmung wird in der vorliegenden Publikation der maßgebende Einfluß des Rands sowohl auf die globale Geometrie als auch auf die Kraftverteilung in der Membran gezeigt. So läßt sich wegen deren hyperbolischen Charakters, daß Randstörungen nicht lokal begrenzt sind, sondern sich entlang der beiden charakteristischen Integralkurven durch die gesamte Membranlänge hindurch fortsetzen. Dadurch wirkt sich die konstruktive Ausbildung des Membranrands nicht nur auf einen kleinen Bereich, sondern auf das Trag- und Verformungsverhalten der gesamten Membranfläche aus.