Mathematik am Computer de Dietrich Nowottny

Mathematik am Computer

Dietrich Nowottny

Dieses Buch folgt dem sich seit einigen Jahren verstärkenden Trend, Computer in der Ausbildung von Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudenten einzusetzen. Viele mathematische Sachverhalte lassen sich durch numerisches oder symbolisches Rechnen didaktisch gut veranschaulichen. So bietet das Buch nach einem kurzen Überblick über das Betriebssystem UNIX eine Einführung in das Textsatzsystem LaTeX, das zur Erstellung naturwissenschaftlich-mathematischer Texte weit verbreitet ist. Im Anschluß daran werden mit Matlab und Maple zwei Programme vorgestellt, die einen Standard für numerisches und symbolisches Rechnen darstellen. Anhand typischer Beispiele wird gezeigt, wie sich mathematische Problemstellungen mit Hilfe dieser Systeme lösen lassen. Ausführliche Lösungen zu den meisten Übungen werden im Anhang bereitgestellt. Das Buch ist ab dem ersten Semester verwendbar, ist aber auch zum Selbststudium geeignet.

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Cuprins

1. Einführung.- 2. LATEX.- 2.1 Einführung in LATEX.- 2.2 Gestaltung eines Textes.- 2.3 Mathematische Formeln.- 2.4 Weitere Konstruktionselemente.- 3. MATLAB.- 3.1 Motivation.- 3.2 Grundzüge von MATLAB.- 3.3 Matrix-Arithmetik.- 3.4 Matrix-Operationen.- 3.5 Komponentenweise und spaltenweise Operationen.- 3.6 Polynome.- 3.7 Grafik.- 3.8 Programme in MATLAB.- 3.9 Zusätze.- 4. Beispiele zu MATLAB.- 4.1 FIBONACCI-Zahlen.- 4.2 Primzahlen: Sieb des ERATOSTHENES.- 4.3 Funktionen für Polynome.- 4.4 Stromstärke in einem Netzwerk.- 4.5 Deformation eines Stabtragwerks.- 4.6 Approximation eines Geländeprofils.- 4.7 GAUSS-Algorithmus.- 4.8 Integration.- 4.9 Minimierung einer Funktion.- 5. Maple.- 5.1 Elementare Einführung.- 5.2 Einfache Berechnungen.- 5.3 Grafik mit Maple.- 5.4 Lineare Algebra.- 5.5 Analysis einer Veränderlichen.- 5.6 Differentialrechnung im ?p.- 5.7 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 5.8 Programme in Maple.- 6. Beispiele zu Maple.- 6.1 Roboter-Kinematik.- 6.2 Mathematisches Pendel.- 6.3 Der Hund und die Wurst.- 6.4 Das Billard-Problem.- 7. Weiterführende Aufgaben.- A. UNIX.- A.1 Erste Gehversuche an Workstations.- A.2 Kurzeinführung in UNIX.- A.3 Editoren.- B. Lösungen ausgewählter übungen.- B.1 Lösungen der Übungen zu LATEX.- B.2 Lösungen der Übungen zu MATLAB.- B.3 Lösungen der übungen zu Maple.- C. Befehlsübersicht.- C.1 LATEX-Befehlsübersicht.- C.2 MATLAB-Befehlsübersicht.- C.3 Maple-Befehlsübersicht.- Kontaktadressen.

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Dieses Buch folgt dem sich seit einigen Jahren verstärkenden Trend, Computer in der Ausbildung von Mathematik-, Inge- nieur-, Physik- und Informatikstudenten einzusetzen. Viele mathematische Sachverhalte lassen sich durch numerisches oder symbolisches Rechnen didaktisch gut veranschaulichen. So bietet das Buch nach einem kurzen Überblick über das Be- triebssystem UNIX eine Einführung in das Textsatzsystem La- TeX, das zur Erstellung naturwissenschaftlich-mathematischer Texte weit verbreitet ist. Im Anschluß daran werden mit Mat- lab und Maple zwei Programme vorgestellt, die einen Standard für numerisches und symbolisches Rechnen darstellen. Anhand typischer Beispiele wird gezeigt, wie sich mathematische Problemstellungen mit Hilfe dieser Systeme lösen lassen. Ausführliche Lösungen zu den meisten Übungen sowie eine Übersicht über die verwendeten Befehle in LaTeX, Matlab und Maple werden im Anhang bereitgestellt. Zusätzliches Material steht unter http.//www.mathematik.uni-stuttgart.de/ßNowottny zur Verfügung. Das Buch ist ab dem ersten Semester verwendbar, ist aber auch zum Selbststudium geeignet.