Mathematik-Formeln de Ingolf Terveer

Mathematik-Formeln

Ingolf Terveer

de Limba Germană Paperback – 25 mar 2015

Die Mathematik muss kein Stolperstein sein. Diese Formelsammlung enthält genau das, was Sie im Wirtschaftsstudium beherrschen sollten - u.a. zu linearen Gleichungssystemen, der Vektor- und Matrizenrechnung sowie der Folgen und Reihen- und schließlich der Differential- und Integralrechnung. Auch die Optimierung von differenzierten Funktionen (mit Lagrange) findet Beachtung.Das Buch ist das Nachfolgeprodukt zur Lerntafel Mathematik für Wirtschaftswissenschaften, 978-3-8252-3810-0.

Citește tot Restrânge

Cuprins

1 Grundlegende Begriffe 111.1 Zahlbereiche 111.1.1 Reelle Zahlen 111.1.2 Intervalle 121.1.3 Reelle Variablen 121.1.4 Maximum und Minimum 131.2 Mengenoperationen und -relationen 141.3 Tupel und Vektoren 151.3.1 Tupel und Zeilenvektoren 151.3.2 Spaltenvektoren 151.3.3 Kartesisches Produkt 161.4 Funktionen 161.4.1 Grundbegriffe für Funktionen 161.4.2 Verkettung von Funktionen 171.4.3 Identität 171.4.4 Umkehrfunktion 181.5 Matrizen 191.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren 201.6.1 Transposition 201.6.2 Addition und skalare Multiplikation 211.6.3 Matrixprodukt 212 Lineare Gleichungssysteme 232.1 Zeilenumformungen und Zeilenstufenform 242.1.1 Zeilenstufenform 242.1.2 Basisform 252.2 Lösungsmenge eines LGS anhand der Zeilenstufenform 252.3 Eliminationsverfahren nach Gauß 263 Vektoren 273.1 Linearkombinationen 273.1.1 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit 283.1.2 Lineare Hülle, Bild 283.2 Untervektorraum, Basis und Dimension 283.2.1 Dimension und Basis eines Untervektorraums 293.2.2 Bestimmung einer Basis von Kern(A) 293.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand 303.3.1 Skalarprodukt 303.3.2 Norm eines Vektors 303.3.3 Winkel zwischen Vektoren 303.3.4 Abstand und Offenheit 313.4 Projektionen 323.4.1 Normalgleichungen 323.4.2 Orthonormale Projektion 324 Matrizen 334.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen 334.2 Quadratische Matrizen 334.3 Inverse Matrix 344.3.1 Berechnung der inversen Matrix 344.3.2 Inverse einer 2 × 2-Matrix 354.3.3 Lösung von LGS mit Matrixinversion 354.4 Determinanten quadratischer Matrizen 354.4.1 Determinanten in Spezialfällen 354.4.2 Determinante und Zeilenumformungen 364.4.3 Determinantenberechnung durch Entwicklung 364.4.4 Weitere Rechenregeln 364.5 Anwendungen der Determinante 374.5.1 Prüfung auf Invertierbarkeit 374.5.2 Cramer'sche Regel 374.5.3 Eigenwerte 374.6 Symmetrische Matrizen 384.6.1 Eigenwerte symmetrischer Matrizen 384.6.2 Eigenvektoren symmetrischer Matrizen 384.7 Definitheit 384.7.1 Determinantenkriterium für Definitheit 394.7.2 Determinantenkriterium für Semidefinitheit 394.7.3 Eigenwertkriterium für (Semi-)Definitheit 404.7.4 Eingeschränkte Definitheit 405 Folgen und Reihen 415.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften 415.1.1 Summen- und Differenzenfolge 415.1.2 Explizite und implizite Bildungsgesetze 425.1.3 Monotone Folgen 425.1.4 Beschränkte Folgen 425.2 Grenzwerte 435.2.1 Konvergente Folgen 435.2.2 Eigenschaften konvergenter Folgen 435.2.3 Grenzwertsätze 445.2.4 Unendliche Reihen 445.3 Wichtige Folgen 445.3.1 Arithmetische Folge 445.3.2 Ganzrationale bzw. rationale Folge 455.3.3 Gebrochen-rationale Folge 465.3.4 Geometrische Folge 465.4 Potenzreihen 475.4.1 Konvergenzkriterium 475.4.2 Ableiten von Potenzreihen 485.4.3 Koeffizientenvergleich 485.4.4 Wichtige Potenzreihen 485.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen 495.5.1 Grundformel der Kapitalentwicklung 505.5.2 Endwert und Barwert 515.5.3 Kapitalwert und interner Zinsfuß 526 Funktionen einer Variable 536.1 Grundlegende Sprechweisen 536.1.1 Graph einer Funktion 536.1.2 Ordinatenabschnitt und Nullstellen 546.1.3 Monotonie 546.1.4 Krümmungsverhalten 556.1.5 lokale und globale Extrema 566.1.6 Wendestellen 586.2 Rationale Funktionen 596.2.1 Ganzrationale Funktionen 596.2.2 Gebrochen-rationale Funktionen 606.2.3 Nullstellen 606.2.4 Partialbruchzerlegung 626.2.5 Ableitungen und Stammfunktionen 626.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz 636.3.1 Exponentialfunktion 636.3.2 Logarithmus 646.3.3 Potenzfunktion 656.4 Trigonometrische Funktionen 666.4.1 Funktionswerttabelle 666.4.2 Rechenregeln 676.4.3 Ableitungen und Stammfunktionen 676.5 Betragsfunktion 676.6 Indikatorfunktion 687 Differentialrechnung 697.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen 697.1.1 Funktionsgrenzwert 697.1.2 Stetigkeit 697.2 Partielle Ableitung und Differential 707.2.1 Gradient 707.2.2 Differential 707.3 Ableitungen bei Funktionen einer Variable 717.3.1 Ableitungsregeln 717.3.2 Ableitungen und Stammfunktionen für Funktionen einer Variablen 727.4 Kettenregeln 727.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials 727.5.1 Richtungsableitung 737.5.2 Elastizität 737.5.3 Implizite Ableitungen 747.6 Homogene Funktionen 757.7 Ableitungen zweiter Ordnung 767.7.1 Hesse-Matrix und Richtungskrümmung 767.7.2 Konvexe und konkave Funktionen 768 Integralrechnung 778.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale 778.2 Bestimmte Integrale 788.2.1 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 798.2.2 Integrationsregeln 798.2.3 Uneigentliche Integrale 808.3 Mehrfachintegrale 808.3.1 Uneigentliche Mehrfachintegrale 818.3.2 Jordan-Mengen 818.3.3 Integrationsregeln 828.3.4 Doppelintegrale bei stetigen Funktionen 839 Optimierung differenzierbarer Funktionen 859.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen 859.1.1 Notwendige Bedingung 859.1.2 Hinreichende Bedingung 859.1.3 Konvexe Optimierung 869.2 Optimierung mit Nebenbedingungen 869.2.1 Lagrange-Funktion 869.2.2 Kuhn-Tucker-Bedingungen 879.2.3 Notwendige Bedingung für lokales Minimum 879.2.4 Hinreichende Bedingung für lokales Minimum 879.2.5 Randwertvergleich für globale Extrema 889.2.6 Satz von Kuhn-Tucker, Konvexe Optimierung 889.3 Optimierung bei exogenen Parametern 88Symbole und Abkürzungen 89Das griechische Alphabet 94Index 95

Mathematik-Formeln

Preț: 51^.86 lei

Carte indisponibilă temporar

Specificații

Notă biografică

Cuprins

Papetărie, jocuri, reviste

Mathematik-Formeln

Preț: 51.86 lei

Specificații

Notă biografică

Cuprins

Preț: 51^.86 lei