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Mathematik und Technologie: Springer-Lehrbuch

Autor Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin Traducere de Manfred Stern
de Limba Germană Paperback – 6 sep 2012
Das Buch "Mathematik und Technologie" ist eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik in der Technologie. Meist handelt es sich dabei um moderne Anwendungen, die zum heutigen Alltagsleben gehören. Die Studenten erleben Wissenschaft in Aktion. Die mathematischen Grundlagen sind relativ elementar und zeigen die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der hierbei verwendeten mathematischen Hilfsmittel. Zusammen mit der Abstraktion sind das entscheidende Werkzeuge für technologische Innovationen.
Das Buch wendet sich an Studenten der höheren Studienjahre und an angehende Gymnasiallehrer. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in linearer Algebra, analytischer Geometrie und Basiswissen über Funktionen in mehreren Variablen. Weitere Grundkenntnisse werden im Buch vermittelt. Die Kapitel sind unabhängig voneinander. Einige von ihnen bestehen aus einem elementaren Teil, der ausführlich durchzunehmen ist, und einem sich anschließenden fortgeschrittenen Teil, der je nach Bedarf bzw. Zeitvolumen behandelt werden kann. Am Schluss eines jeden Kapitels stehen zahlreiche Übungsaufgaben.
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Specificații

ISBN-13: 9783642300912
ISBN-10: 364230091X
Pagini: 590
Ilustrații: XV, 609 S. 214 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 35 mm
Greutate: 0.86 kg
Ediția:2012
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Seria Springer-Lehrbuch

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Graduate

Cuprins

Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum.- Friese und Mosaike.- Roboterbewegung.- Skelette und Gammastrahlen-Radiochirurgie.- Sparen und Kredite.- Fehlerkorrigierende Codes.- Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel.- Zufallszahlengeneratoren.- Google und der PageRank-Algorithmus.- Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?- Bildkompression: Iterierte Funktionensysteme.- Bildkompression: Der JPEG-Standard.- Der DNA-Computer.- Variationsrechnung.- Science Flashes.

Notă biografică

Christiane Rousseau, Full Professor, Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal Yvan Saint-Aubin, Full Professor, Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal

Textul de pe ultima copertă

Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung.
In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion.
Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet.
Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an.
Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der unsumgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.

Caracteristici

Faszinierende Beispiele von Anwendungen der Mathematik in der Technologie Hervorragende Einführung in die anwendungsorientierte Modellbildung Zahlreiche außergewöhnlich interessante Übungen am Ende eines jeden Kapitels Includes supplementary material: sn.pub/extras Includes supplementary material: sn.pub/extras