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Mathematische Einführung in Data Science

Autor Sven-Ake Wegner
de Limba Germană Paperback – 25 ian 2024
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik ab dem dritten Studienjahr. Basierend auf den mathematischen Grundvorlesungen werden kanonische Themen aus den Bereichen Data Science und Machine Learning durchgenommen. Dabei stehen rigorose Beweise und ein systematisches Verständnis der zugrundeliegenden Ideen im Vordergrund.
Der Text wird abgerundet durch 121 unterrichtserprobte Aufgaben. Behandelte Themen sind u.a. k-nächste Nachbarn, lineare und logistische Regression, Clustering, bestpassende Unterräume, Hauptkomponentenanalyse, Dimensionalitätsreduktion, kollaboratives Filtern, Perzeptron, Support-Vector-Maschinen und neuronale Netze.

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Specificații

ISBN-13: 9783662686966
ISBN-10: 3662686961
Ilustrații: IX, 303 S. 118 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:1. Aufl. 2023
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Cuprins

Vorwort.- 1 Was ist Data (Science)?.- 2 Affin-lineare, polynomiale und logistische Regression.- 3 k-nächste Nachbarn.- 4 Clustering.- 5 Graphenclustering.- 6 Bestpassende Unterräume.- 7 Singulärwertzerlegung.- 8 Fluch und Segen der hohen Dimension.- 9 Maßkonzentration.- 10 Gaußsche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen.- 11 Dimensionalitätsreduktion à la Johnson-Lindenstrauss.- 12 Trennung von Gaußianen und Parameteranpassung.- 13 Perzeptron.- 14 Support-Vector-Maschinen.- 15  Kernmethode.- 16 Neuronale Netze.- 17 Gradientenverfahren für konvexe Funktionen.- A Ausgewählte Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Notă biografică

Sven-Ake Wegner promovierte 2010 in Funktionalanalysis und ist nach mehreren, teils internationalen wissenschaftlichen Stationen seit 2020 Privatdozent für Mathematik an der Universität Hamburg.

Textul de pe ultima copertă

Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik ab dem dritten Studienjahr. Basierend auf den mathematischen Grundvorlesungen werden kanonische Themen aus den Bereichen Data Science und Machine Learning durchgenommen. Dabei stehen rigorose Beweise und ein systematisches Verständnis der zugrundeliegenden Ideen im Vordergrund.
Der Text wird abgerundet durch 121 unterrichtserprobte Aufgaben. Behandelte Themen sind u.a. k-nächste Nachbarn, lineare und logistische Regression, Clustering, bestpassende Unterräume, Hauptkomponentenanalyse, Dimensionalitätsreduktion, kollaboratives Filtern, Perzeptron, Support-Vector-Maschinen und neuronale Netze.


Der Autor
Sven-Ake Wegner promovierte 2010 in Funktionalanalysis und ist nach mehreren, teils internationalen wissenschaftlichen Stationen seit 2020 Privatdozent für Mathematik an der Universität Hamburg.


Caracteristici

Führt prägnant und verständlich in die Mathematik der Data Science ein Orientiert sich an den zentralen Prinzipien Mathematisch exakt und auf die Anwendung fokussiert