Prozesse in Umweltsystemen werden durch Größen beschrieben, die miteinander gekoppelt sind und so das Systemverhalten prägen. Diese Zusammenhänge können mittels Funktionen mathematisch beschrieben und verstanden werden.
Das vorliegende Lehrbuch widmet sich anschaulich der Differential- und Integralrechnung und ist insbesondere für das Studium der Umweltsystemwissenschaften und vergleichbare anwendungsorientierte Studiengänge geeignet. Zahlreiche Skizzen, Bilder und detailreiche Erläuterungen dienen der Visualisierung und Veranschaulichung. Eine große Menge an Beispielen mit  ausführlich dargestellten Lösungswegen fördert sowohl methodische Kenntnisse als auch ein Verständnis für Anwendbarkeit. Verschiedene Anwendungsbeispiele zu ausgewählten Themen dienen dazu, die theoretischen Kenntnisse in der Praxis anwenden zu können.
Die Themengebiete umfassen Funktionen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, mehrdimensionale Funktionen und deren Ableitungen, Taylor-Entwicklung und Koordinatensysteme. Jedes Kapitel beinhaltet Beispielkataloge zum Selbststudium. Die umweltsystemwissenschaftlichen Beispiele reichen von Räuber-Beute-Systemen, wirtschaftlich nachhaltiger Produktion und dem Wärmeinseleffekt bis hin zu biologischen Auswirkungen von Giftstoffen.