Mechanik elastischer Körper und Strukturen de Wilfried Becker

Mechanik elastischer Körper und Strukturen

Wilfried Becker

Dietmar Gross

Das Lehrbuch bietet eine kompakte und prägnante Darstellung der Mechanik elastischer Körper und Strukturen. Es beschränkt die Stofffülle auf das Wesentliche, schlägt aber auch Brücken zu Spezialdisziplinen Struktur- und Festkörpermechanik und zur immer wichtiger werdenden Computer-orientierten Mechanik. Nach einer Einführung in die Grundlagen werden ebene Probleme, räumliche Probleme, Variations- und Energieprinzipien behandelt. Weitere Kapitel gehen auf die Mechanik von Platten, Rotationsschalen und ebenen Laminaten ein. Ein Buch für Studenten des Maschinenbaus und Bauingenieurwesens an Universitäten und Fachhochschulen ebenso wie für Fachleute und Praktiker in Industrie und Forschung.

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Cuprins

Einführung.- 1. Grundlagen.- 1.1 Spannungszustand.- 1.2 Deformation und Verzerrung.- 1.3 Elastizitätsgesetz.- 1.4 Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie.- 2. Ebene Probleme.- 2.1 Ebener Verzerrun gszustand.- 2.2 Ebener Spannungszustand.- 2.3 Airysche Spannungsfunktion, Scheibengleichung.- 2.4 Lösungen der Bipotentialgleichung.- 2.5 Anwendungsbeispiele.- 2.6 Methode der komplexen Potentiale.- 2.7 Anwendungsbeispiele.- 3. Räumliche Probleme.- 3.1 Papkovich-Neuber-Potentiale.- 3.2 Einzelkraft im elastischen Körper, Kelvin-Lösung.- 3.3 Normalkraft auf elastischen Halbraum, Boussinesq-Lösung.- 3.4 Tangentialkraft auf elast ischen Halbraum, Cerruti-Lösung.- 3.5 Kugelförmiger Einschluss.- 4. Variations- und Energieprinzipien.- 4.1 Allgemeiner Arbeitssatz.- 4.2 Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 4.3 Prinzip der virtuellen Kräfte.- 4.4 Extremalprinzipien.- 4.5 Sätze von Castigliano, Menabrea, Clapeyron und Betti.- 4.6 Verallgemeinerte Energieprinzipien.- 4.7 Rayleigh-Ritz- und Galerkin-Verfahren.- 4.8 Methode der finiten Elemente.- 4.9 Randelemente-Methode.- 5. Platten.- 5.1 Kirchhoffsche Plattentheorie.- 5.2 Lösungen der Plattengleichung.- 5.3 Elastisch gebettete Platte.- 5.4 Die orthotrope Platte.- 5.5 Mindlinsche Plattentheorie.- 6. Rotationsschalen.- 6.1 Geometrie der Rotationsschale.- 6.2 Grundgleichungen, Biegetheorie.- 6.3 Membrantheorie.- 6.4 Kreiszylinderschale.- 6.5 Kugelschale.- 7. Ebene Laminate.- 7.1 Verhalten einer Larninat-Einzelschicht.- 7.2 Klassische Laminattheorie.- 7.3 Hygrothermische Probleme.- 7.4 Festigkeit.- 7.5 Höhere Laminattheorien.- 7.6 Composite-Mikromechanik.- A.1 Darstellung von Vektoren.- A.2 Summationskonvention.- A.3 Kronecker-Symbol.- A.4 Tensoren.- A.5 Permutationssymbol.- A.6 Differentialoperatoren.- Literatur.-Englische Fachausdrücke.

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