Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei der Analyse von Zuverlässigkeitsdaten: Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik

1 Grundbegriffe.- 1.1 Modelle.- 1.2 Lebensdauerverteilungen.- 1.3 Momente von Lebensdauerverteilungen.- 1.4 Einige spezielle Verteilungen.- 1.5 Übungen.- 2 Lebensdauerverteilungen.- 2.1 IFR-Verteilungen.- 2.2 Weitere Familien von Verteilungen.- 2.3 Parametrische Verteilungen.- 2.4 Übungen.- 3 Ausfallmodelle.- 3.1 Erneuerungstheorie.- 3.2 Poissonsche Punktprozesse.- 3.3 Perkolationsmodelle.- 3.4 Übungen.- 4 Punktschätzungen.- 4.1 Datenstrukturen.- 4.2 Parameterschätzungen.- 4.3 Nichtparametrische Schätzungen.- 4.4 Konsistenzeigenschaften.- 4.5 Asymptotische Eigenschaften.- 4.6 Übungen.- 5 Tests und Konfidenzschätzungen.- 5.1 Graphische Methoden.- 5.2 Signifikanztests.- 5.3 Asymptotische Eigenschaften.- 5.4 Übungen.- 6 Zuverlässigkeit von Systemen.- 6.1 Strukturfunktionen von Systemen.- 6.2 Systeme ohne Reparatur.- 6.3 Vorbeugende Instandhaltung.- 6.4 Übungen.- 7 Statistik bei Systembeobachtungen.- 7.1 Schätzung der Systemzuverlässigkeit.- 7.2 Parameterschätzungen in Erneuerungsprozessen.- 7.3 Nichtparametrische Schätzungen.- 7.4 Statistische Modellierung.- 7.5 Resampling- oder Bootstrapmethoden.- 7.6 Übungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.

Professor Dr. Yuri K. Belyaev, Lomonossow-Universität Moskau / Universität Umeà
Professor Dr. Waltraud Kahle, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Das Buch wendet sich an Studierende der höheren Semester und junge Wissenschaftler, die Interesse an der angewandten Statistik, insbesondere an der Zuverlässigkeitsstatistik, und den dazugehörigen modernen mathematischen Verfahren haben. Hierfür werden Modelle des Ausfallverhaltens von Elementen und Systemen vorgestellt und statistische Verfahren für Zuverlässigkeitsdaten beschrieben. In weiten Teilen ist das Buch auch für solche Leser verständlich, die Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik, wie sie in einem Studium der Ingenieur- oder Wirtschaftswissenschaften vermittelt werden, besitzen. Viele Beispiele, Erklärungen und Bemerkungen illustrieren den mathematischen Inhalt. Neben analytischen Methoden enthält das Buch auch eine Einführung in Simulations- und Bootstrapmethoden.

Aktueller Spezialtitel zur Zuverlässigkeitsstatistik, wegen der Beispiele zum Teil auch für Anwender von Interesse