De nombreux problemes scientifiques et industriels ont besoin de la resolution de systemes lineaires non symetriques a grande echelle, qui sont decrits par des matrices creuses de tres grande taille. On utilise frequemment dans ce cas des methodes numeriques iteratives et on fait appel au parallelisme pour une resolution rapide et efficace. L'algorithme GMRES(m) est une methode iterative qui donne de bons resultats dans la plupart des cas. Mais on observe une limitation a sa parallelisation en raison des nombreuses communications produites. Nous presentons dans cette these une methode hybride GMRES(m)/LS-Arnoldi qui accelere la convergence grace a la connaissance des valeurs propres calculees parallelement par la methode d'Arnoldi pour les cas reels. Une extension aux cas complexes est egalement etudiee. L'environnement XtremWeb est un systeme de grille leger, tolerant aux defaillances et securise pour l'execution d'applications paralleles. Nous presentons dans cette these les implantations de la methode GMRES(m) sur ce systeme de grille XtremWeb ainsi que sur un environnement distribue de calcul LAM-MPI."