Nous etudions Le probleme de l'estimation spectrale dans la situation defavorable des donnees lacunaires et nous l'abordons sous l'angle de la synthese de Fourier. Dans ce cadre, l'estimation spectrale s'identifie a un probleme inverse lineaire sous-determine. Il convient de le regulariser sur la base d'informations a priori portant sur la forme du spectre, en definissant un critere compose d'une fonction de penalisation et d'un terme d'attache aux donnees. Le minimiseur global de ce critere definit le spectre solution. L'accent est mis sur la construction de fonctions de penalisation convexes d'une part et circulaires d'autre part, i.e. qui ne dependent que des modules des coefficients de Fourier recherches. De plus, nous retenons une fonction separable pour estimer des raies, un terme markovien pour le cas regulier et une energie composite pour le cas melange. Le choix d'une penalisation convexe nous amene pour les cas regulier et melange a considerer une fonction non differentiable en zero. L'interet et l'efficacite des methodes developpees sont illustres sur signaux synthetiques et reels dans le cadre de l'imagerie radar Doppler."