La détection par courants de Foucault de fissures dans des pièces métalliques est une méthode très utilisée dans le milieu industriel. Les fissures de faibles épaisseurs constituent une difficulté majeure de la simulation. En effet les logiciels actuels n'offrent pas une précision suffisante lorsque la fissure est mince. Nous montrons qu'une fissure d'épaisseur négligeable est équivalente à une source de dipôles de courants dans les pièces amagnétiques. Le problème a été formulé grâce aux techniques de Green permettant d'obtenir une équation intégrale uniquement sur la surface de la fissure de la densité de dipôles de courants. Le noyau de cette équation est hypersingulier nécessitant une méthode de régularisation pour sa résolution. Le modèle a été perfectionné pour tenir compte de la présence de multiples fissures proches les unes des autres. Ce dernier point a nécessité le développement d'une méthode d'évaluation d'intégrales quasi-singulières. Les codes développés permettent de simuler la réponse du capteur et de visualiser les courants de Foucault.