Les travaux de ce livre ont ete realise durant ma these. Ils portent sur l'etude mathematique et numerique de la propagation des ondes hydrodynamiques de surface amorties, qui est une thematique actuelle et importante a la fois par sa richesse mathematique et par les phenomenes qui representent (vagues geantes, Tsunami, ...). Plus precisement, notre travail s'articule autour de deux modeles pour lesquels l'amortissement est pris en compte soit par la presence d'un operateur pour les equations de Korteweg - de Vries qui modelisent la propagation des ondes de surface en faible profondeur; soit par la variation du fond pour les systemes de Boussinesq qui modelisent la propagation des ondes de surface en grande profondeur. Pour KdV, nous etablissons des estimations de l'amortissement dans le cas homogene et, dans le cas non homogene, nous mettons en evidence numeriquement des phenomenes de regularisation Sobolev au cours du temps et nous calculons des solutions stationnaires mais aussi periodiques en temps. Pour Boussinesq, nous avons developpe un code en elements finis avec FreeFem++, ainsi qu'un solveur pour simuler des problemes avec des donnees realistes: Tsunami en Mediterranee."