Fußgängersimulationen werden eingesetzt, um Fluchtwegsysteme in komplexen baulichen Anlagen zu planen, zu betreiben und zu optimieren. Die Simulationsprogramme basieren in der Regel auf mikroskopischen Modellen, welche die Dynamik einzelner Fußgänger und ihre räumliche Orientierung mit mathematischen Formeln beschreiben.Im Fokus dieser Arbeit stehen das Soziale Kräfte-Modell und ein graphenbasiertes Navigationsmodell. Das Soziale Kräfte-Modell beschreibt die individuelle Dynamik mit anziehenden und abstoßenden Kräften, ein Navigationsgraph repräsentiert Wege in einem Gebäude mit Knoten als lokale Ziele und Kanten als Sichtverbindungen. Für beide Schwerpunkte werden grundlegende Ansätze diskutiert, Defizite erläutert und neue mathematische Methoden formuliert. Das Soziale Kräfte-Modell wird um Methoden erweitert, die den individuellen dynamischen Platzbedarf inklusive Schritten und seitlichen Schwankungen, die Fokussierung der individuellen Sicht bis hin zum Tunnelblick und das individuelle Abstandhalten zu fremden Fußgängern und Hindernissen abhängig von der Relativgeschwindigkeit beschreiben.Bezüglich der Struktur von Navigationsgraphen liefert diese Arbeit neue Kriterien, um die Lage und Form von Zielknoten bei Ecken realistisch festzulegen und um Sichtkanten auf eine minimale Menge zu reduzieren. Darüber hinaus werden eine Regionenalgebra für Treppen und Rolltreppen und ein A-Stern-Algorithmus zur heuristischen Navigation dargelegt.Durch die vorgenommenen Modifikationen und Weiterentwicklungen reproduziert das Soziale Kräfte-Modell den Zusammenhang zwischen Dichte und Geschwindigkeit der Fußgängerdynamik plausibel und zuverlässig. Dieses wird im Rahmen einer Modellvalidierung für Fußgängerfolgen und -schlangen sowie für unidirektionale Staus vor EngstelIen gezeigt. Dabei wird auch auf kollektive Bewegungsmuster wie Dichtewellen und bidirektionale Bahnen eingegangen.Im Zuge der Validierung wird ein genetischer Algorithmus hergeleitet, mit dem sich die Parameter und damit das Verhalten eines Bewegungsmodells an beliebige Bewegungsszenarien und Zielfunktionen anpassen lassen. Zur Veranschaulichung wird ein Fundamentaldiagramm als Zielfunktion definiert.Zum Abschluss dieser Arbeit wird das modifizierte Modell angewendet, um die Fußgängerdynamikim Hauptbahnhof Hannover exemplarisch zu untersuchen.