Nous presentons les theoremes du No Free Lunch de D.H. Wolpert et W.G. Macready (1997) et analysons les travaux essentiels qui ont suivi. Convaincus des lors de l'interet d'une approche globale des problemes, de la necessite de rechercher des proprietes generales, et specialement des invariances par symetries, nous mettons en oeuvre cette methode en coloration des graphes simples et non orientes. Nous faisons emerger la notion de decomposition d'un graphe en cliques maximales puis celle de suites constructives qui permettent de reconstruire un graphe a partir de ses composants elementaires - les primary cliques -, equivalents des nombres premiers pour les entiers. Nous produisons un algorithme principal et deux cas singuliers. Ils fournissent une partition de l'ensemble des colorations valides du graphe etudie et son polynome chromatique de maniere formelle, independamment du nombre de couleurs disponibles. Nous etablissons une correspondance de Galois entre colorations valides et sous-graphes engendres par des familles emboitees de cliques maximales pourvu qu'elles soient des decompositions completes de sous-graphes croissants du graphe total: phenomene typiquement galoisien "