Este trabalho dedica-se ao estudo de v rias variantes do princ pio do m dulo m ximo para fun es holomorfas de uma vari vel complexa, incluindo as suas importantes generaliza es para dom nios ilimitados obtidos por E. Phragm nn e L. Lindelof em 1908. Os argumentos e t cnicas utilizadas baseiam-se em: representa es de integrais, s ries de pot ncias, propriedades de car cter topol gico e transforma es conformes. Atrav s do estudo deste princ pio conseguiu-se ilustrar aplica es e m todos espec ficos que resultam das diferentes abordagens de Cauchy, de Weierstrass e de Riemann An lise Complexa.