L'etude des problemes inverses represente un domaine important de la mathematique des equations differentielles partielles. Ses applications sont vastes et vont de la mathematique a la geophysique en passant par la medecine. Dans beaucoup des situations, nous ne pouvons mesurer que des donnees exterieures au systeme considere, dont la physique interne est geree par des equations differentielles partielles. Le probleme se pose alors de deduire les proprietes fondamentales de ces systemes physiques a partir des donnees exterieures. Nous allons affaire a un probleme inverse: deduire les causes a partir de la mesure de leurs effets. Le travail de ma these se focalise sur les quatre parties suivantes: Partie I: Transport laplacien d'une cellule absorbante. Partie II: Probleme inverse de localisation. Partie III: Probleme inverse geometrique. Partie IV: Operateur et semi-groupe du Dirichlet-Neumann."