Persistente und antipersistente Zeitreihen besitzen besondere Eigenschaften, die sie vom random walk unterscheiden. Persistente Prozesse mit beschränkter Varianz besitzen schwache, aber nur sehr langsam abklingende Autokorrelationen. Daher werden sie auch als long memory-Prozesse bezeichnet. Ihre long memory-Eigenschaft hat erhebliche Auswirkungen auf Tests und Schätzer und führt möglicherweise zu Verzerrungen. Insbesondere wird die Konvergenz von Konfidenzintervallen deutlich verlangsamt. Darüber hinaus können Trends entstehen, die in gewissem Maße prognostizierbar sind. Dies kann unter anderem die Risikoeinschätzung oder Anlageentscheidungen von quantitativen Modellen beeinflussen. Antipersistente Prozesse bergen weniger Gefahren für das Schätzen und Testen. Ihre Eigenschaften führen jedoch dazu, dass sich z. B. Aktienkurse deutlich weniger als beim random walk verändern, was beispielsweise bei der Vorhersage von Renditen berücksichtigt werden sollte.Die vorliegende Arbeit führt zunächst in die Thematik persistenter und antipersistenter Prozesse ein. Dabei wird besonderes Augenmerk auf die Eigenschaften von Tests auf Persistenz und Antipersistenz bei endlich langen Zeitreihen gerichtet. Die daraus gewonnenen Ergebnisse werden für eine breit angelegte empirische Studie an einer Auswahl von DAX-Werten zwischen 1960 und 2008 verwendet. Die hier gewonnenen Implikationen sind von grundsätzlicher Bedeutung für die Theorie der Finanzmärkte und die Bewertung von Finanzprodukten. Hinsichtlich der praktischen Anwendung sind die Erkenntnisse nicht nur für Risikocontroller oder Vermögensverwalter von großer Relevanz. Auch für die Erzeugung abgeleiteter Marktdaten, zum Beispiel für die Unterstützung automatisierter Handelsstrategien, bergen die hier vorgestellten Methoden und Ergebnisse großes Potential.