No mundo competitivo atual, gestores têm procurado ferramentas que possam colocá-los em condições de tomarem melhores decisões gerenciais em suas atividades. Dentro deste pensamento, a Programação Linear se apresenta para preencher parte desta necessidade ferramental para auxiliar na tomada de decisões gerenciais. Este trabalho mostra o que vem a ser Pesquisa Operacional e sua importância. Apresenta também o conceito de Programação Linear e como montar a formulação matemática de um problema de maximização de receita.Também foi proposto neste trabalho um caso hipotético para ilustrar a demonstração matemática de um problema de tomada de decisão, bem como a resolução pelo método gráfico e pelo método Simplex.