1. 1. Warum beschäftigen wir uns mit Rechenautomaten? Mit einem unvergleichbaren Tempo entwickelt sich die Technik und gibt dem Menschen die Möglichkeit, nicht nur zum Kern der Materie vorzu­ dringen, sondern sogar die Erde, an die er seit seiner Existenz gebunden war, zu verlassen, damit er das Weltall erforsche. Doch dies geschieht nicht im Selbstlauf, sondern verlangt vom Menschen die Lösung von Pro­ blemen mit größter Präzision und die Beantwortung von Fragen in kürzester Zeit. Dabei sind oft Tausende von Rechenoperationen in Bruch­ teilen einer Sekunde auszuführen. Die ständig zunehmende Verfeinerung der Produktionsprozesse verlangt auch, komplizierteste physikalische, chemische, technologische und andere Abläufe mit mathematischen Hilfsmitteln zu erfassen. Hierbei werden die klassischen Methoden der reinen Mathematik den wachsenden Anforde­ rungen der Technik immer weniger gerecht. Das technische Problem muß entweder den klassischen Methoden untergeordnet oder es müssen Nähe­ rungsmethoden angewendet werden. Dies bringt neue Schwierigkeiten mit sich, die einerseits von dem großen Umfang der durchzuführenden nume­ rischen Rechnungen und andererseits von der in den seltensten Fällen an­ gebbaren Genauigkeit der Resultate herrühren. Der Ingenieur bevorzugte daher meistens bei der mathematischen Behandlung praktischer Probleme lineare Ansätze und idealisierte die Aufgaben, um die genannten klassi­ schen Methoden zur Anwendung bringen zu können. Für die Praxis wich­ tige Effekte gingen dabei oft von vornherein verloren.