Quadratische Zahlkörper: Eine Einführung mit vielen Beispielen
Autor Franz Lemmermeyerde Limba Germană Paperback – 14 iul 2017
Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.
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Specificații
ISBN-13: 9783662538210
ISBN-10: 3662538210
Pagini: 189
Ilustrații: VIII, 189 S. 10 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 11 mm
Greutate: 0.29 kg
Ediția:1. Aufl. 2017
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3662538210
Pagini: 189
Ilustrații: VIII, 189 S. 10 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 11 mm
Greutate: 0.29 kg
Ediția:1. Aufl. 2017
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
Cuprins
Vorwort.- Vorgeschichte.- Quadratische Zahlkörper.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Arithmetik in einigen quadratischen Zahlkörpern.- Idealarithmetik in quadratischen Zahlkörpern.- Die Pellsche Gleichung.- Ambige Idealklassen und quadratische Reziprozität.- Quadratische Gaußsche Summen.- Der Satz von Delaunay und Nagell.- Rechnen mit Pari und Sage.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Recenzii
“… insbesondere gut als Zusatzlektüre zu einer gewöhnlichen Algebravorlesung (zum Thema Körper und Ringe – elementare Gruppentheorie wird schon vorausgesetzt). Der Leser ist dann gut vorbereitet auf eine anschließende Vorlesung über algebraische Zahlentheorie. ... In der Lehramtsausbildung ist eine Vorlesung nach diesem Text als Abschluss der Algebra-Ausbildung aber durchaus sinnvoll ...” (Joachim Hilgert, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 65, 2018)
Notă biografică
Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.
Textul de pe ultima copertă
Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen Umwegen mit den neuen Objekten vertraut zu machen und die Sätze an vielen Beispielen zu illustrieren. Außerdem gehen wir ausführlich auf die Geschichte der algebraischen Zahlentheorie ein und besprechen einige für die Entwicklung dieser Disziplin wichtige Beispiele. Dabei spielen vor allem diophantische Gleichungen eine große Rolle.
Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.
Der Autor
Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.
Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.
Der Autor
Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.
Caracteristici
Ermöglicht einen beispielorientierten Einstieg in die Theorie der quadratischen Zahlkörper Bietet eine Brücke hin zur algebraischen Zahlentheorie Setzt nur wenige Vorkenntnisse voraus (Kenntnisse der linearen Algebra und Vertrautheit mit Begriffen der elementaren Zahlentheorie) Includes supplementary material: sn.pub/extras