Nach dem Studium der Rechtswissenschaft wurde Joseph Georg Wolf bei Franz Wieacker in Göttingen mit einer Arbeit über den "Error im Römischen Privatrecht" promoviert und mit "Causa stipulationis" habilitiert; beide Werke haben die Forschung über die Dogmatik des römischen Privatrechts entscheidend beeinflußt. Von 1964 bis zu seiner Emeritierung 1998 lehrte er als Ordinarius der Romanistischen Abteilung des Institutes für Rechtsgeschichte und geschichtliche Rechtsvergleichung der Albert-Ludwigs-Universität in Freiburg i. Br.In seinen wissenschaftlichen Arbeiten hat er immer wieder die Frage nach den Ursprüngen des römischen Privatrechts behandelt; Untersuchungen über die archaischen Rituale der Diebstahlsverfolgung und der Herausgabeklage des Eigentümers, über die Streitbefestigung und über die Freilassung von Sklaven haben Grundsätzliches geklärt. Bald nach der Erstpublikation des neuen pompejanischen Urkundenfundes von 1959 erkannte J. G. Wolf als erster, daß unzureichende Lesungen der Urkunden unser Bild von der römischen Rechtswirklichkeit zu verfälschen drohten; seinen Arbeiten ist es zu verdanken, daß die Forschung über diese Urkunden zu einer eigenen Disziplin in der Wissenschaft vom römischen Recht geworden ist und erstaunliche Ergebnisse hervorgebracht hat. Daneben stehen Untersuchungen über die Rechtspolitik der römischen Kaiser, über den klassischen Zivilprozeß und über vieles andere.Seine Schüler leitete er vor allem an, die Werke der klassischen Jurisprudenz zu analysieren und ihre juristisch-literarische Individualität festzustellen. Die Gesamtheit der Arbeiten über Juristen von Labeo bis Paulus - die meisten sind in der von J. G. Wolf wieder ins Leben gerufenen Reihe der "Freiburger Rechtsgeschichtlichen Abhandlungen" erschienen - hat J. G. Wolf den internationalen Ruf des Begründers der "Freiburger Schule" der rechtshistorischen Forschung eingetragen.