Quantitative Methoden der Psychologie: Eine Einführung Band 1 Deskriptive, Inferenz- und Korrelationsstatistik

I Wissen und Zufall.- 1. Grundlegendes zur Methodik der Psychologie.- Theorie: Abbildung der Realität.- Arten von Variablen.- S-O-R-Variable.- Abhängige, unabhängige und konstant gehaltene Variable.- Deduktion von Hypothesen.- Experimente und Daten.- Überprüfung: Test.- Probabilistische Gesetzmäßigkeiten.- 2. Statistische Entscheidungstechnik.- Zufallsbestätigung von Hypothesen.- Ein Beispiel.- Das Verläßlichkeitsniveau — eine Toleranzgrenze für Zufallsbestätigungen.- Fehler I. Art und Fehler II. Art.- Zusammenfassung.- Zum Begriff des „Wissens“ in empirischen Wissenschaften.- II Die Analyse von Verteilungen.- 3. Deskriptive Statistik.- Urliste, Intervalleinteilung, Strichliste, Häufigkeitstabelle.- Graphische Darstellungen: Polygone und Histogramme.- Diskrete und kontinuierliche Variable.- Interpretation von Verteilungskurven.- Die Mittelwerte von Verteilungen und die Summenkurve.- Arithmetisches Mittel oder Durchschnittswert.- Berechnung aus Häufigkeitstabellen.- Berechnung mit „angenommenem Mittelwert“.- Gewogenes (oder gewichtetes) Mittel.- Geometrisches und harmonisches Mittel.- Modus.- Zentralwert oder Median.- Centile und Quartile, kumulierte Verteilung.- Interpolation von Centilen.- Summenpolygone.- Prozentränge.- Variabilitätsmaße.- Variationsbreite (range) und Quartilmaß.- AD-Streuung oder durchschnittliche absolute Abweichung.- Standardabweichung oder SD-Streuung und Varianz.- Erwartungstreue Schätzung.- Die Quadratsumme.- Interpretation von Variabilitätsmaßen.- Variabilitätsindex und Variabilitätskoeffizient.- Interpretation von Variabilitätskoeffizienten.- Meßwerttransformation und -vergleich durch Standardisierung.- 4. Wahrscheinlichkeiten und theoretische Verteilungen.- Funktionelle Abhängigkeit zwischen Meßwert und Häufigkeit.- Momente von Verteilungen.- Empirische und theoretische Verteilungen.- Begriff der Wahrscheinlichkeit.- Axiome der Wahrscheinlichkeit.- Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Satz von Bayes.- Die Binomialverteilung.- Parameter der Binomialverteilung.- Warte-Zeiten: Die negative Binomialverteilung.- Die Normalverteilung.- Diskussion der Gleichung der Normalverteilung.- Die Standard-Normalverteilung: Benutzung der Tabelle.- Zur Interpretation nicht-normaler Verteilungen.- Überlagerung von Partialkollektiven.- Variablentransformation.- Schiefe und Exzess von Verteilungen.- Die Poisson-Verteilung.- 5. Der Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen Verteilung.- Der Chi-Quadrat-Test.- Theoretische Chi-Quadrat-Verteilung.- Anwendung der Chi-Quadrat-Verteilung zum Vergleich empirischer Verteilungen mit theoretischen.- Berechnung der Freiheitsgrade und Anwendung der Chi-Quadrat-Tabelle.- Interpretation des Chi-Quadrat-Tests.- Chi-Quadrat bei mehr als 30 Freiheitsgraden.- Chi-Quadrat-Test einer Normalverteilung.- Chi-Quadrat-Test einer Gleichverteilung.- Chi-Quadrat-Test einer Binomialverteilung.- Chi-Quadrat-Tests von Kontingenztafeln: Vier-Felder-Tafeln.- Vereinfachte Berechnung bei Vier-Felder-Tafeln.- Vergleich zweier empirischer Verteilungen.- Nachträgliche Datengruppierung.- Chi-Quadrat-Test von Prozentangaben.- Statistische und praktische Signifikanz.- Chi-Quadrat-Tests von größeren Kontingenztafeln.- Aufteilung des Chi-Quadrats und Analyse mehrdimensionaler Kontingenztafeln.- Ein Beispiel.- Stetigkeits-Korrektur für Chi-Quadrat nach Yates.- Kolmogoroff-Smirnov-Test als alternatives Verfahren zum Vergleich zweier Stichproben.- Kolmogoroff-Smirnov-Test zum Vergleich theoretischer und empirischer Verteilung.- Zusammenfassung.- 6. Der Stichprobencharakter von Versuchsgruppen.- Die Unsicherheit von Kennwerten: Fehlergrenzen.- Standardfehler des arithmetischen Mittels.- Mutungsbereiche und Vertrauensbereiche.- Student’s t-Verteilung für Stichprobenmittelwerte.- Beispiel zum Gebrauch der t-Tabelle (Tafel C).- Standardfehler von Median, Quartilmaß, Standabweichung, Prozenten, Summen und Differenzen.- Kritischer Bruch und t-Test: Unterschiede von Mittelwerten.- F-Test zur Prüfung der Varianzhomogenität.- t-Test mit gemittelter Varianzschätzung.- Einseitige und zweiseitige Fragestellung.- t-Test für Paardifferenzen.- Signifikanz von Prozent-Differenzen.- 7. Die Varianzanalyse.- Allgemeines Prinzip.- Die Zerlegung des Streuungsquadrats.- Handlichere Formeln für die Quadratsumme.- Beispiel einer einfachen Varianzanalyse.- Zusammenfassung der Rechenschritte der einfachen Varianzanalyse.- Doppelte Varianzanalyse.- Wechselwirkung.- Graphische Veranschaulichung der Wechselwirkung.- Interpretation der Wechselwirkung.- Berechnung der Quadratsummen für Wechselwirkungen.- Zusammenfassung der Rechenformeln für die doppelte Varianzanalyse.- Anwendungsmöglichkeiten der doppelten Varianzanalyse.- Feste und Zufallsfaktoren bei der doppelten Varianzanalyse.- Mehrfache Varianzanalyse: Faktorielle Versuchspläne.- Ein Beispiel.- Feste und Zufallsfaktoren bei der mehrfachen Varianzanalyse.- Interpretation der Ergebnisse.- Voraussetzungen zur Anwendung der Varianzanalyse.- 8. Verteilungsunabhängige Verfahren.- Robustheit der parametrischen Verfahren.- Median-Test für unabhängige Stichproben.- White-Test für zwei unabhängige Stichproben.- Kruskal-Wallis-Test für mehr als zwei unabhängige Stichproben.- Vorzeichen-Test für Paardifferenzen.- Vorzeichen-Test mit großen Stichproben.- Wilcoxon-Test für Paardifferenzen.- Friedman-Test für mehr als zwei Parallelgruppen.- Schlußbemerkung.- III Korrelationsstatistik..- 9. Die Verbindung von Merkmalssystemen.- Zusammenhänge zwischen Variablen und Interpretationsmöglichkeiten.- Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen.- Stricheltabelle und Korrelation.- 10. Die Berechnung von Regression und Korrelation.- Regressionslinie.- Methode der kleinsten Quadrate.- Parameter der Regressionslinie.- Vorhersage von Y aufgrund von X, und umgekehrt.- Regressionslinien und Korrelationskoeffizient.- Berechnung des Korrelationskoeffizienten.- Berechnung von Korrelationen aus Urlisten.- Berechnung von Korrelation und Regression aus Häufigkeitstabellen.- Vorhersage von Variablen aufgrund von Regressionsrechnung.- Standardfehler des Korrelationskoeffizienten.- Fisher’s z-Transformation für Korrelationskoeffizienten.- Differenzen von Korrelationskoeffizienten.- 11. Sonderformen der Korrelationsrechnung.- Doppelreihen-Korrelation.- Punkt-Doppelreihen-Korrelation.- Vierfelder- oder tetrachorische Korrelation.- Phi-Koeffizient.- Kontingenzkoeffizient.- Spearman’s Rangkorrelationskoeffizient rs.- Kendall’s Rangkorrelationskoeffizient.- Kendall’s Konkordanz-Koeffizient W.- Schlußbemerkung.- 12. Die Verwendung von Korrelationskoeffizienten.- Vorhersage aufgrund korrelativer Zusammenhänge.- Unsicherheit der Vorhersage: Standardschätzfehler.- Vertrauensbereich der Schätzung.- Aufteilung der Varianz: determinierte und freie Variation.- Schätzeffekt.- Taylor-Russell-Tafeln.- Spearman-Brown-Formel.- Minderungskorrektur aufgrund der Zuverlässigkeit.- Partialkorrelation.- Multiple Korrelation und Regression.- Zur Kausalinterpretation von Korrelationen: Abhängigkeits- und Pfadanalyse.- 13. Die Dimensions- oder Faktorenanalyse.- Grundmodell der Faktorenanalyse.- Korrelationsmatrix.- Kommunalitäten.- Extraktion des ersten Centroid-Faktors.- Geometrisches Modell der Faktorenanalyse.- Extraktion des zweiten und weiterer Centroidfaktoren.- Reflexion.- Ein Beispiel.- Kommunalitäten-Vergleich und Iteration.- Abbruchkriterien.- Rückrechnung der Korrelationen.- 14. Rotation und Interpretation der Dimensionen.- Rotation in einer Ebene.- Rückrechnung der Korrelationen.- Rotation in mehreren Ebenen.- Rotationsziele.- Aufteilung der Varianz: Ladungsquadrate als Determinationskoeffizienten.- Varianzanteil eines Faktors.- Ein Beispiel.- 15. Typenanalyse und verwandte Methoden.- Ähnlichkeiten zwischen Personen: Q-Technik.- P-, T-, S- und O-Technik der Faktorenanalyse.- Das Polaritätsprofil oder semantische Differential.- IV Parameterschätzung und Beurteilung von Modellen.- 16. Kurvenangleichung und nicht-lineare Regression.- Methode der kleinsten Quadrate.- Reduktion nicht-linearer auf lineare Funktionen.- Ein Beispiel.- Prüfung der Güte der Anpassung.- Die Enge nicht-linearer Korrelationen: Eta-Quadrat.- Test auf Linearität der Regression.- Ein Beispiel.- Zur Wahl des best-passenden Kurventyps.- 17. Effizienz von Faktoren in varianzanalytischen Versuchsplänen: ?2.- Intraklassen-Korrelation.- 18. Parameter-Schätzung.- Eigenschaften von Parameter-Schätzungen.- Erwartungstreue.- Konsistenz.- Effizienz.- Erschöpfendheit (sufficiency).- Methoden der Schätzung: kleinste Quadrate.- Maximum-Likelihood-Schätzung.- Iterative Parameter-Suche.- 19. Bayes-Verfahren.- Ein Beispiel.- Daten aus verschiedenen Quellen.- Vergleich zweier konkurrierender Hypothesen.- Ein Beispiel: Vergleich zweier Lernmodelle.- Robustheit der Schätzung (Principle of stable estimation).- Bayes-Verfahren für Kontinua: Revision einer Beta-Verteilung.- Konjugierte Verteilungen.- Revision einer Dirichlet-Verteilung.- Revision einer Gamma-Verteilung.- Revision einer negativen Binomial-Verteilung.- Revision einer Normalverteilung.- Testen von Nullhypothesen.- Ein Beispiel.- Voreiliges Verwerfen von Nullhypbthesen.- Bayes-Entscheidungsverfahren.- Schlußbemerkung.- Tafel A.- Tafel B.- Tafel C.- Tafel D.- Tafel E.- Tafel F.- Tafel G.- Tafel H.- Tafel I.- Tafel K.- Tafel L.- Tafel M.- Tafel N.- Tafel O.- Tafel P.- Tafel Q.- Tafel R.