Ce livre trouve son origine dans une conjecture de I. Kaplansky " Est ce que toute transformation d'une algebre de Banach A vers une algebre de Banach B qui est lineaire surjective et conserve le spectre est un morphisme de Jordan?" Nombreux mathematiciens se sont appliques a resoudre cette conjecture mais ils n'ont reussi a le faire que dans certains cas particuliers. Ma contribution est de caracteriser quelques transformations additives qui conservent certaines parties du spectre, dans le cas des algebres des operateurs lineaires bornes sur un espace de Banach complexe."