Reduktionssysteme: Rechnen und Schließen in gleichungsdefinierten Strukturen: Springer-Lehrbuch

0 Einleitung.- 0.1 Motivation.- 0.2 Termersetzungssysteme und abstrakte Datentypen.- 1 Abstrakte Reduktionssysteme.- 1.1 Definitionen und erste Ergebnisse.- 1.2 Konfluenz und die Church-Rosser-Eigenschaft.- 1.3 Konstruktion von Noetherschen Partialordnungen.- 1.4 Konstruktion von konvergenten Reduktionssystemen.- 2 Wortersetzungssysteme.- 2.1 Motivation.- 2.2 Termination und Konfluenz.- 2.3 Die Vervollständigung nach Knuth-Bendix.- 2.4 Entscheidbarkeitsfragen.- 3 Termersetzungssysteme.- 3.1 Motivation.- 3.2 Spezifikation von Datentypen.- 3.3 Termersetzungssysteme.- 3.4 Matching und Unifikation.- 3.5 Konfluenz und Termination.- 3.6 Die Vervollständigung nach Knuth-Bendix.- 3.7 Reduktionsordnungen.- 3.8 Modularität.- 4 Termersetzung modulo einer Kongruenz.- 4.1 Die Church-Rosser-Eigenschaft modulo A.- 4.2 A-Vervollständigung für links-lineare Regeln.- 4.3 A-Vervollständigung für beliebige Regeln.- 4.4 A-verträgliche Reduktionsordnungen.- 5 Ausblick.- Wegweiser zur Originalliteratur.