On a établi un modèle linéaire, monodimensionnel, stationnaire, décrivant les transferts thermiques dans les ailettes de profils divers et à propriétés thermo physiques variables avec la température et/ou la position et aussi avec la coefficient d¿échange. Ce modelées résolu Analytiquement ensuite numériquement par développement limités. Analytiquement, en travaillons sur 3 cas ils sont: longue et mince, courte et mince et courte et épaisse. Numériquement, on a fait un program à partir de la méthode par développements limités, on appliquons avec les condition aux sur 2 cas sont : program extrémité adiabatique et program extrémité a température imposé. La simulation numérique que nous avons présentée confirme d¿abord les résultats analytiques des cas simplifiés usuels.