Schließende Statistik für Geographen: Eine Einführung

1 Grundlagen des statistischen Schließens.- 1 Einleitung.- Wozu dient die Statistik?.- Besehreibende und schließende Statistik.- Typen der Meßwerte.- Allgemeine Voraussetzungen für einen statistischen Test.- Parametrische oder nichtparametrische Tests?.- Mächtigkeit eines Tests.- 2 Durchführung eines statistischen Tests.- Population und Stichprobe.- Auswahl einer Stichprobe.- Die Stichprobenverteilung.- Die Nullhypothese.- Signifikanzniveaus.- Ein- und zweiseitige Tests.- Fehler der ersten und Fehler der zweiten Art.- Ein Leitfaden zur Durchführung eines statistischen Tests.- Einige häufige Fehlerquellen bei der statistischen Analyse.- 3 Mittelwert, Streuung und Momente einer Verteilung.- Maße des Mittelwertes.- Streuungsmaße.- Momente höherer Ordnung.- Abschätzung der Parameter einer Population.- 4 Binomial-, Poisson- und Normalverteilung.- Die Binomialverteilung.- Die Poissonverteilung.- Normierung der Mittelwertsabweichungen.- Die Normalverteilung.- Tests auf Normalverteilung.- Normalisierung von Daten.- Abweichende Werte.- 2 Niehtparametrische Methoden.- 5 Nichtparametrische Anpassungstests für Binomial-und Poissonverteilung.- Der Binomialtest.- Ein Beispiel der Normalverteilung als Naherung der Binomialverteilung.- Der Poissontest.- 6 Zwei Anpassungs- und Assoziationstests: der Chi-Quadrat-Test und der Kolmogorov-Smirnov-Test.- Der Chi-Quadrat-Anpassungstest.- Der Chi-Quadrat-Vergleichstest fur zwei oder mehr unabhängige Stichproben.- Der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest.- Der Kolmogorov-Smirnov-Vergleichstest.- 7 Nichtparametrische Korrelationsmaße.- Der Phi-Koeffizient.- Spearmans Rangkorrelations-Koeffizient.- Der punktbiseriale Korrelationskoeffizient.- 8 Courts Kartenvergleichs-Verfahren.- Statistische Anwendung.- Weiterführende Literatur zur nichtparametrischen Statistik.- 3 Parametrische Methoden.- 9 Analyse von Mittelwerten.- Vergleich eines Stichprobenmittels mit einem Populationsmittel bei bekannter Standardabweichung der Population.- Vergleich eines Stichprobenmittels mit einem Populationsmittel bei unbekannter Standardabweichung der Population.- Vergleich der Mittelwerte zweier unabhangiger Stichproben mit gleichen Varianzen.- Vergleich der Mittelwerte zweier unabhangiger Stichproben mit unterschiedlichen Varianzen.- 10 Varianzanalyse.- Einfache Varianzanalyse.- Zweifache Varianzanalyse.- Varianzanalyse für zwei unabhängige Stichproben.- 11 Pearsonscher Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient.- 12 Einige Tests räumlicher Anordnung: Tests auf Vorzugsrichtungen und Nachbarschaftsstrukturen.- Identifizierung einer Vorzugsrichtung: der Rayleigh-Test.- Daceys Nachbarschaftstest.- 13 Einfache lineare Regression.- Weitere Literatur zur parametrischen Statistik.- 14 Geographie und statistische Methoden.- Prozentsätze und geschlossene Systeme.- Ökologische Korrelation und veränderliche Einheiten.- Räumliche Autokorrelation.- Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Statistische Tabellen.- B Kritische Chi-Quadrat-Werte.- C Zweiseitiger Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest, kritische D-Werte.- D Kritische D-Werte fur den zweiseitigen Kolmogorov-Smirnov- Vergleichstest.- E Kritische t-Werte.- F Zu extremen z-Werten gehörende Wahrscheinlichkeiten unter der Normalverteilungskurve.- H Kritische F-Werte.- I Kritische H-Werte für den Rayleightest.- Anhang 1 Grundlegende mathematische Operationen und statistische Symbole.- Anhang 2 Grieehisches Alphabet und statistische Notationen.