Die Zeta- und die Etafunktion geh ren zu den komplexesten Objekten der Mathematik. In einem strikt geometrischen Ansatz erhalten wir unerwartet sch ne Bilder ihres Verlaufs durch die komplexe Zahlenebene, zum Teil verbl ffende Zusammenh nge werden in 48 Farbabbildungen illustriert. So k nnen wir nachvollziehen, warum Nullstellen nur f r komplexe Zahlen s mit einem Realteil von 0,5 m glich sind. Die Riemannsche Vermutung wird pl tzlich plausibel