Neste Manuscrito estudamos a exist ncia, unicidade e controlabilidade exata na fronteira e interna para a equa o da onda linear com condi o de fronteira do tipo Dirichlet. Al m disso fizemos um estudo da exist ncia, unicidade e controlabilidade da equa o do calor e tamb m, sobre a controlabilidade da equa o da onda semilinear. Com este fim, na parte da exist ncia de solu o da equa o da onda linear usamos o m todo de Faedo-Galerkin, j para a equa o do calor fizemos a exist ncia de solu o atrav s da teoria de semigrupo de operadores lineares. Para a controlabilidade exata, usamos, essencialmente, o M todo de Unicidade Hilbertiana - (M todo HUM) e tamb m por meio de m todos variacionais, mostramos que a controlabilidade exata, pode ser feita atrav s de um problema de minimiza o. J para a controlabilidade da equa o do calor, usamos um m todo que baseado na obten o de uma desigualdade de Carleman atrav s de uma desigualdade de observabilidade e por fim, na controlabilidade da equa o da onda semilinear, utilizamos um m todo que utiliza o Teorema do Ponto Fixo de Schauder.