Les equations aux derivees partielles permettent d''aborder d''un point de vue mathematique des phenomenes observes, par exemple dans les domaines de la physique et de la chimie ou de la biologie. Les situations dependant du temps se traduisent plus particulierement par des equations d''evolution tenant compte d''eventuelles interactions entre objets et evenements. On s''interesse au cas ou ces interactions ont un caractere periodique de raison saisonniere ou journaliere. L''objectif de ce travail est l''etude de divers problemes d''equations aux derivees partielles non lineaires du type parabolique et elliptique-parabolique faisant intervenir un operateur sous forme divergentielle du type Leary- Lions."