Statik der rahmenartigen Tragwerke

Erster Teil. Grundlagen der Berechnung rahmenartiger Tragwerke.- I. Der elastisch eingespannte Stab.- 1. Der in i und k gelenkig gelagerte Balken.- 2. Der in i oder k starr eingespannte Balken.- 3. Der in i oder k elastisch eingespannte Balken.- a) Die Einspanngrade ?i und ?k (Definition).- b) Die Formänderungen des elastisch eingespannten Balkens.- c) Reduzierte Stablänge und Steifigkeit des elastisch eingespannten Stabes.- II. Das Stab gefüge. — Der Knoten.- 1. Der Knoten mit 2 Stäben.- a) Die Momentenverteilung in den Knotenstäben.- b) Die Verdrehung des Knotens i. — Der Knotendrehwinkel.- 2. Der Knoten mit 3 Stäben.- a) Die Momentenverteilung in den Knotenstäben.- b) Die Formänderung, d. h. der Knotendrehwinkel.- 3. Der Knoten mit n Stäben.- a) Die Momenten Verteilung in den Knotenstäben.- b) Die Formänderungen des Knotens (Knotendrehwinkel) mit n Stäben.- III. Der Knotenstabzug. — Die Einspanngrades.- 1. Allgemeine Angaben. — Bezeichnungen.- 2. Die Einspanngrade ?i und ?k eines Feldes li.- a) Gleichungen für die Werte ?i und ?k.- b) Rechnerische Ermittlung der Einspanngrade ?i und ?k.- IV. Berechnung der Einspannmomente Mi und Mk, d. h. der Unbekannten in einem Stabzugfelde li — Gleichungen für Mi und Mk bei einzelnen Belastungsarten.- 1. Einzellasten P. — Einflußlinien.- 2. Gleichmäßige Teilbelastung mit pt/m.- 3. Dreieckförmig verteilte Belastung.- a) Belastung gemäß Abb. 20.- b) Belastung gemäß Abb. 21.- c) Dreieckförmig verteilte symmetrische Belastung gemäß Abb. 22..- d) Trapezförmig verteilte symmetrische Belastung gemäß Abb. 22a..- 4. Belastung durch ein Moment.- 5. Temperaturänderungen..- 6. Stützensenkungen.- Anhang: Zusammenstellungen der Ergebnisse.- I. Der elastisch eingespannte Balken.- II. Das Stabgefüge. — Der Knoten.- III. Der Knotenstabzug. — Die Einspanngrade ?.- IV. Einspannmoment M des elastisch eingespannten Balkens. — Verschiedene Belastungsarten.- Zweiter Teil. Der elastisch eingespannte kontinuierliche Balken in rahmenartigen Tragwerken. — Das Berechnungsverfahren..- Einleitung: Grundbegriffe und Bezeichnungen. — Ziel der Untersuchungen.- I. Die Einspanngrade ?.- 1. Begriffsbestimmung (Definition).- 2. Berechnung der Einspanngrade ?i und ?k.- a) Bezeichnungen.- b) Gleichungen zur Berechnung von ?i und ?(k).- c) Rechnungsgang zur Bestimmung der Einspanngrade ?i und ?(k).- 3. Werte der Einspanngrade ?i und ?(k) bei 4-, 3- und 2stäbigen Knoten.- a) Systeme mit 4stäbigen Knoten (Stockwerkrahmen). Schema der Einspanngrade ?i und ?(k).- b) Systeme mit 3stäbigen Knoten. (Kontinuierliche Träger mit einseitiger Einspannung in elastischen Stützen. — Rahmenträger. — Silozellen).- c) Systeme mit 2stäbigen Knoten. (Kontinuierlicher Träger mit gelenkiger Lagerung auf starren Stützen).- 4. Vereinfachtes Verfahren zur Berechnung der Einspanngrade ?i und ?(k).- a) Gleichungen zur vereinfachten Berechnung der Werte ?i und ?(k).- b) Tabellen zur Berechnung der Einspanngrade ?i und ?(k) nach dem vereinfachten Verfahren.- II. Die Einspannmomente Mi und Mk des beiderseits elastisch eingespannten Balkens.- 1. Allgemeine Gleichungen für die Einspannmomente $$% MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8% qacaWGnbWaaeWaa8aabaWdbiaad2eapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaa% paqabaGcpeGaeyypa0Jaamyta8aadaWgaaWcbaWdbiaaicdaa8aabe% aak8qadaWcaaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aa% beaaaOqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOBaaWdaeqaaaaaaO% WdbiaawIcacaGLPaaaaaa!427C!$$$$M\left( {{M_i} = {M_0}\frac{{{Y_i}}}{{{Y_n}}}} \right)$$.- a) Die Nennerwerte ni und nk.- b) Die Zählerwerte yi und yk.- 2. Ruhende Belastung.- a) Gleichungen für M bei beliebiger Belastung.- b) Gleichungen für M bei Sonderbelastungsfällen.- c) Tabellen der Koeffizienten c, k, r, t, u, s.- 3. Bewegliche Belastung. — Einflußlinien der Momente M.- a) Tabellen der Zählerwerte y. — Werte y für Einspanngrade ? = 0 bis 1.- b) Graphische Darstellung der Zählerwerte y. — Erläuterung der Tafeln.- III. Die Einspannmomente M in kontinuierlichen Trägern.- 1. Einfluß eines äußeren Momentes auf die Knotenstäbe eines Knotens i.- a) Rechnungsgrößen.- ?) Reduzierte Stablänge l?..- ?) Stabsteifigkeit s 111..- ?) Knotensteifigkeit k 111..- ?) Relative Stabsteifigkeit r 112..- Genaue Werte..- Näherungswerte..- b) Verteilung eines äußeren Momentes M auf die Stäbe eines Knotens.- 2. Einfluß des Momentes Mi bzw. M(k) auf die links von i bzw. rechts von (Je) gelegenen Felder.- a) Einfluß eines Momentes M auf das nächst benachbarte Feld.- b) Fortpflanzung der Momente Mi bzw. M(k) auf die übrigen Felder.- c) Einflußlinien der Einspannmomente und M(k) in sämtlichen Öffnungen.- Dritter Teil. Zahlenbeispiel..- A. Von der Belastung unabhängige Werte.- 1. Einspanngrade.- 2. Nennerwerte n bzw. Werte 1/n.- B. Von der Belastung abhängige Werte.- I. Ruhende Belastung.- 1. Riegelmomente Mi und M(k).- 2. Einfluß der Stützmomente Mi und M(k) einer einzelnen Öffnung k auf die übrigen, seitlich anschließenden Öffnungen.- 3. Tabellarische Ermittelung der relativen Stabsteifigkeiten r (Verteilungsfaktoren).- 4. Tabellarische Zusammenstellung der Knotenmomente in den Riegeln und Ständern als Folge der Belastungen sämtlicher Felder.- II. Bewegliche Belastung (Einflußlinien).- C. Vereinfachtes Verfahren.- Schlußbemerkung.