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Statistik verstehen, Band 1

Autor Stefanie van Ophuysen, Bernd Fischer, Lars Behrmann, Bea Bloh
de Limba Germană Paperback – 11 iul 2021
Die deskriptive Statistik ist ein nützliches Werkzeug zur Beantwortung von Fragestellungen, die sich auf Zusammenhänge, Veränderungen oder Unterschiede beziehen. Zum Glück lassen sich ihre Grundideen mit etwas gesundem Menschenverstand, einfachen mathematischen Kenntnissen und einer Prise Logik gut durchschauen. Die Autorinnen und Autoren erklären zentrale Grundbegriffe und stellen Verfahren vor, mit denen (nicht nur) bildungswissenschaftlich relevante Fragestellungen beantwortet werden können. Die statistischen Grundideen, Kennwerte und Verfahrensweisen werden kleinschrittig hergeleitet, sodass die Leserinnen und Leser ein tiefes Verständnis für deren Bedeutung erlangen. In Übungsaufgaben können sie ihr Wissen anwenden und festigen.
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Specificații

ISBN-13: 9783825255855
ISBN-10: 3825255859
Pagini: 216
Dimensiuni: 170 x 240 x 19 mm
Greutate: 0.43 kg
Editura: UTB GmbH

Notă biografică

Prof. Dr. Stefanie van Ophuysen lehrt Erziehungswissenschaft mit dem Schwerpunkt Methoden der empirischen Bildungsforschung an der Universität Münster.

Cuprins

1 Einleitung . 9 2 Daten und Messen 11 2.1 Objektbereich 12 2.2 Vom Objektbereich zum Datenbereich 16 2.3 Messniveaus 19 2.3.1 Nominalskala 19 2.3.2 Ordinalskala 20 2.3.3 Intervallskala 21 2.3.4 Verhältnisskala 23 2.3.5 Weitere Hinweise 23 2.4 Die Datenmatrix 26 3 Daten zusammenfassend darstellen: Häufigkeiten 31 3.1 Univariate Häufigkeitsverteilungen 31 3.1.1 Absolute und relative Häufigkeiten 31 3.1.2 Kumulierte Häufigkeiten 37 3.1.3 Häufigkeitsverteilungen bei metrischen Variablen 40 3.1.4 Zusammengefasste (klassierte) Daten 44 3.2 Bivariate Häufigkeitsverteilungen 49 4 Daten zusammenfassend darstellen: Verteilungskennwerte 57 4.1 Lagemaße . 58 4.1.1 Nominalskalenniveau: der Modalwert 58 4.1.2 Ordinalskalenniveau: der Median 59 4.1.3 Metrisches Skalenniveau: das arithmetische Mittel 63 4.1.4 Vergleich der Maße der zentralen Tendenz . 69 4.2 Weitere Lagemaße: die Perzentile 71 4.2.1 Bestimmen von ¿ xp, wenn n p ganzzahlig 71 4.2.2 Bestimmen von ¿ xp, wenn n p nicht ganzzahlig 72 4.2.3 Weitere Hinweise zu Perzentilen 74 4.3 Streuungsmaße 75 4.3.1 Die Spannweite 76 4.3.2 Der Quartilsabstand 76 4.3.3 Varianz und Standardabweichung 76 4.4 Nutzung von Verteilungskennwerten 81 4.5 Grafische Darstellung der Verteilung auf Basis statistischer Kennwerte 83 4.5.1 Das Perzentilband 83 4.5.2 Der Box-Plot 88 5 Vergleichende Analysen auf Basis von Häufigkeiten 91 5.1 Datenstrukturen 91 5.2 Vergleich der Häufigkeitsverteilungen bei verbundenen Messreihen 93 5.3 Vergleich der Häufigkeitsverteilungen bei unverbundenen Messreihen 96 6 Vergleichende Auswertungsstrategien auf Basis statistischer Kennwerte 105 6.1 Mittelwertvergleiche bei unverbundenen Messreihen 106 6.2 Mittelwertvergleiche bei verbundenen Messreihen 112 6.3 Inner-Subjekt-Faktoren und Zwischen-Subjekt-Faktoren 116 6.4 Kombination von zwei Zwischen-Subjekt-Faktoren 119 6.5 Kombination von einem Zwischen-Subjekt-Faktor und einem Inner-Subjekt-Faktor 126 6.5.1 Mittelwertvergleiche im gemischten zweifaktoriellen Design 127 6.5.2 Mittelwertvergleich im gemischten Design mit Messwiederholung 130 6.6 Kombination von zwei Inner-Subjekt-Faktoren 133 7 Zusammenhangsmaße für kategoriale Variablen 139 7.1 (Bei Unabhängigkeit) Erwartete Häufigkeiten 140 7.2 Der 2-Koeffizient 147 7.3 Weitere Koeffizienten auf Basis von 2 151 7.3.1 Der Phi-Koeffizient 152 7.3.2 Cramér¿s V 152 7.3.3 Der Kontingenzkoeffizient K 153 7.3.4 Der korrigierte Kontingenzkoeffizient K* 154 8 Zusammenhangsmaße für metrische Variablen 155 8.1 Grafische Darstellung: Punktewolken im Streudiagramm 156 8.2 Der Korrelationskoeffizient 163 8.2.1 Der Korrelationskoeffizient nach Fechner 164 8.2.2 Der Korrelationskoeffizient nach Pearson 167 8.3 Zur Interpretation von Korrelationen 171 9 Einfache lineare Regression 181 9.1 Bestimmung der Regressionsgleichung 181 9.1.1 Lineare Funktionen 182 9.1.2 Residuen 183 9.1.4 Bestimmung der Regressionsparameter 188 9.1.5 Interpretation der Regressionsparameter 190 9.1.6 Zum Zusammenhang von Korrelation und Steigungsparameter 191 9.2 Wie gut repräsentiert die Regressionsgerade die empirischen Daten? 192 9.2.1 Minimum und Maximum für SSR 193 9.2.2 Das Bestimmtheitsmaß R2 194 9.2.3 Interpretation des Bestimmtheitsmaßes R2 195 9.3 Lassen sich auch x-Werte über eine Regression vorhersagen? 197 10 Feierabend! 201 11 Literatur 202 12 Abbildungsverzeichnis 204 13 Tabellenverzeichnis 207 14 Aufgabenverzeichnis 209 15 Index 212