Ce livre est consacree a la mise sur pied d'une classe de structures de Poisson ayant la particularite de degenerer uniquement sur un diviseur de type libre. Ces types de diviseurs de varietes occupent une place importante dans la construction des invariants cohomologiques induits par de telles structures. On notera l'influence des singularites orchestrees par celles-ci sur la specificite de ces invariants."