Symmetrische Komponenten in Drehstromsystemen de A. Hochrainer

Symmetrische Komponenten in Drehstromsystemen

A. Hochrainer

Ein Vorwort stellt gewöhnlich eine Rechtfertigung des Verfassers dar oder zum mindesten eine Begründung für die Verfassung des Buches, den Umfang und die Art der Darstellung. Solche Begründungen scheinen mir auch für dieses Buch notwendig zu sein. Daß es geschrieben wurde, ver dankt es vor allem der Tatsache, daß es in der deutschen technischen Literatur kein neueres zusammenfassendes Werk über die symmetrischen Komponenten gibt. 'Wohl gibt es zwei ausgezeichnete amerikanische Bücher, nämlich das von W AGNER-Ev ANS" Symmetrical Com ponents" und das von E. CLARK "Circuit Analysis of A.-C. Power Systems". Es wäre wohl möglich gewesen, eines dieser Bücher, die auch in Deutschland bei dem Studium der symmetrischen Komponenten überwiegend verwendet. werden, zu übersetzen, doch ergänzen sich die beiden Werke in gewisser Beziehung und sie sind in ihrer Darstellung doch mehr dem amerikanischen Leser angepaßt. Die beiden Werke haben mir aber weitgehend als Vorbild und als Quelle gedien~, sowohl im Aufbau als auch im Umfang des be handelten Stoffes, abgesehen von gewissen durch die weitere Entwicklung des Gebietes notwendigen Ergänzungen.

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Cuprins

1. Die komplexe Darstellung von sinusförmig schwingenden Größen.- a) Momentanwert, Scheitelwert, Effektivwert.- b) Komplexe Darstellung, Zeiger.- c) Addition und Multiplikation von Zeigern.- 2. Wechselstrom und Wechselspannung.- a) Strom, Spannung, Leistung.- b) Vorzeichen von Strom und Spannung, Zählpfeile.- c) Einfache Zweipole, Widerstand, Selbstinduktivität, Kapazität.- d) Allgemeiner linearer Zweipol, Impedanz, Leitwert.- 3. Einphasen- und Mehrphasensystem.- a) Wechselstromquelle, Leerlaufspannung, innerer Widerstand.- b) Transformator, Gegeninduktivität.- c) Kirchhoffsche Gesetze.- d) Ersatzstromquelle.- e) Einphasennetze.- f) Mehrphasennetze.- g) Symmetrische Spannungen im Drehstromnetz.- h) Das vollkommen symmetrische Drehstromnetz.- i) Stern — Dreieckumwandlung.- k) Gegeninduktivität, allgemeines symmetrisches Drehstromnetz.- 4. Berechnung im symmetrischen Drehstromnetz.- a) Berechnung der Betriebskapazität einer Drehstromfernleitung.- b) Drehstromtransformatoren, Schaltgruppen.- c) Streuung der Transformatoren, Parallelschaltung.- d) Kurzschlußstrom, Kurzschlußleistung.- e) Induktionsmaschine.- 5. Symmetrische Komponenten.- a) Unsymmetrien in Drehstromsystemen.- b) Nullsystem, Mitsystem, Gegensystem.- c) Zeichnerische und rechnerische Gewinnung der Komponenten.- d) Sonderfälle der Unsymmetrie.- 6. Die symmetrischen Komponenten von Strom und Spannung..- a) Drehstromnetz mit unabhängigen Phasenimpedanzen.- b) Allgemeines symmetrisches Drehstromnetz, Null-, Mit- und Gegenimpedanz.- c) Bestimmung der symmetrischen Impedanzen.- d) Kirchhoffsche Gesetze für symmetrische Komponenten.- e) Symmetrische Ersatzstromquellen.- f) Zweiphasig belastetes Drehstromnetz.- 7. Kurzschlußströme in Drehstromnetzen.- a) Fehlerarten.- b) Der dreipolige Erdkurzschluß.- c) Der dreipolige Kurzschluß.- d) Der einpolige Erdschluß.- e) Der zweipolige Kurzschluß.- f) Der zweipolige Erdkurzschluß.- g) Fehlerimpedanz.- 8. Ergänzungen zu den Kurzschlüssen.- a) Kurzschlußströme bei widerstandsbehafteten Fehlern.- b) Ströme und Spannungen beim dreipoligen Kurzschluß und Erdkurzschluß.- c) Ströme und Spannungen beim einpoligen Erdschluß.- d) Ströme und Spannungen beim zweipoligen Kurzschluß.- e) Ströme und Spannungen beim zweipoligen Erdkurzschluß.- 9. Der Einfluß des Nullreaktanzverhältnisses und der Fehlerwiderstände.- a) Der dreipolige Kurzschluß und Erdkurzschluß.- b) Der zweipolige Kurzschluß.- c) Der einpolige Erdschluß.- d) Der einpolige Erdschluß im gelöschten Netz.- e) Der zweipolige Erdkurzschluß.- 10. Transformatoren.- a) Allgemeine Gleichungen des Zweiwicklungstransformators.- b) Drehstromtransformatoren, symmetrische Impedanzen.- c) Dreiwicklungstransformatoren.- 11. Das Drehfeld.- a) Der Flußvektor.- b) Das Drehfeld.- e) Die Reaktanzen des Volltrommelläufers.- d) Unsymmetrische Wicklungen.- e) Ausgeprägte Pole.- 12. Die Induktionsmaschine.- a) Drehfelder relativ zum Ständer und relativ zum Läufer.- b) Das Mitsystem in Ständer und Läufer.- c) Das Gegensystem.- d) Einpolige Unterbrechung.- e) Kusaschaltung.- 13. Synchronmaschinen.- a) Stationärer Betrieb, Dauerkurzschlußstrom.- b) Nichtstationärer Betrieb, Anfangs- und Übergangsreaktanz.- 14. Die Mitimpedanzen von kurzen Freileitungen.- a) Kurze und lange Leitungen, Verluste.- b) Magnetische Energie und Induktivitäten.- c) Mittlere geometrische Abstände und Radien.- d) Resultierende Reaktanz.- e) Bündelleiter.- f) Mit- und Gegenreaktanz einer Drehstromleitung.- g) Beeinflussung zwischen Drehstromleitungen.- 15. Die Nullimpedanz kurzer Leitungen.- a) Induktivitäten von Leitern mit Erdrückleitung.- b) Näherungsformeln.- c) Nullimpedanz der Drehstromleitung.- d) Leitungen mit Erdseilen.- e) Doppelleitungen.- 16. Die Kapazität von Freileitungen.- a) Die Kapazität des Einzelleiters.- b) Teilkapazitäten zwischen Leitern.- c) Teilkapazitäten der Drehstromleitung.- d) Einfluß des Erdseiles.- e) Berechnungsbeispiel.- 17. Die Impedanzen von langen Leitungen.- a) Vierpolgleichungen der langen Leitung.- b) Ersatz durch ein T- oder ein 77-Glied.- 18. Die Impedanzen von Kabeln.- a) Widerstände.- b) Induktivitäten.- ?) Drei gleiche Einleiterkabel.- ß) Ein Drehstromkabel.- ?) Mehrere gleiche Dreileiterkabel parallel.- c) Kapazitäten.- 19. Die symmetrischen Komponenten als Transformation.- a) Tensorielle Schreibweise, Symmetrierungs- und Entsymmetrierungs-matrix.- b) Die Strom — Spannungsgleichung.- c) Die Fehlerimpedanzen.- 20. Achtpole im Drehstromsystem.- a) Achtpolgleichungen, Umkehrsatz.- b) Symmetrische Komponenten, Fundamentalsatz.- c) Leitungen, Transformatoren.- 21. Doppelfehler.- a) Aktive Achtpole.- b) Doppelerdschluß.- c) Darstellung der Doppelfehler im Netzmodell.- 22. Diagonalkomponenten.- a) Grundgleichungen.- b) Die Impedanzen der Diagonalkomponenten.- c) Direkte Bestimmung der Impedanzen.- d) Fehler und Doppelfehler.- e) Transformator mit Stern-Dreieckschaltung zwischen den Fehlern.- 23. Der Zusammenhang zwischen Diagonal- und symmetrischen Komponenten. Normierte Komponenten.- a) Der Zusammenhang der Komponenten.- b) Beziehungen zwischen den Impedanzen.- c) Normierte symmetrische Komponenten.- d) Normierte Diagonalkomponenten.- 24. Ausgleichsvorgänge in Drehstromsystemen.- a) Zweipol im nichtstationären Zustand.- b) Zusammenschalten von Zweipolen.- c) Ausschalten von Zweipolen.- d) Schaltvorgänge bei Drehstrom.- e) Ausschalten der ersten Phase eines dreipoligen Kurzschlusses.- 25. Schaltvorgänge in symmetrischen Komponenten.- a) Ausgleichsvorgänge der symmetrischen Komponenten.- b) Schaltvorgänge in der Komponentenschaltung.- c) Zwei- und dreipolige Fehler.- ?) Zweipoliger Kurzschluß — Zweipoliger Erdkurzschluß.- ß) Zweipoliger Kurzschluß — Dreipoliger Kurzschluß.- ?) Dreipoliger Kurzschluß — Dreipoliger Erdkurzschluß.- ?) Zweipoliger Erdkurzschluß — Dreipoliger Erdkurzschluß.- d) Einpoliger Erdschluß — Zweipoliger Erdkurzschluß.- e) Trennung zweier Netze.- f) Schalter zwischen Netzteilen mit fernem Kurzschluß.- 26. Schaltvorgänge in Diagonalkomponenten.- a) Ausgleichsvorgänge der Diagonalkomponenten.- b) Komponentenschaltungen.- ?) Einpoliger Erdschluß 1–0.- ß) Einpoliger Erdschluß 2–0 oder 3–0.- ?) Zweipoliger Kurzschluß 2–3.- ?) Zweipoliger Kurzschluß 1–2.- ?) Zweipoliger Kurzschluß 2–3/Dreipoliger Kurzschluß 1–2-3.- ?) Einpoliger Erdschluß 1–0/Zweipoliger Erdschluß 1–2-0.- ?) Zweipoliger Erdkurzschluß 1–2-0/Dreipoliger Erdkurzschluß 1–2-3–0.- ?) Universalschaltbild für alle Fehler.- 27. Wanderwellen auf Drehstromleitungen.- a) Homogene Einfachleitung.- b) Drehstromleitung.- c) Symmetrische Komponenten.- d) Einschalten eines Leiters, beide anderen Leiter geerdet.- e) Einschalten eines Leiters, beide anderen Leiter isoliert.- f) Brechung und Reflexion.- g) Unsymmetrischer Abschluß bei symmetrischer Beaufschlagung.- 28. Die Messung der symmetrischen Komponenten.- a) Allgemeines.- b) Indirekte graphische Verfahren.- c) Indirekte rechnerische Verfahren.- d) Direkte Verfahren für Systeme ohne Nullkomponente.- e) Direkte Verfahren zur Messung und Elimination der Nullkomponente.- Tabellenanhang.- Formelsammlung.- Schrifttum.