Tafeln und Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung de Karl Stumpff

Tafeln und Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung

Karl Stumpff

de Limba Germană Paperback – 31 dec 1938

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Descriere

Cuprins

Erster Teil. Tafeln zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung..- Tafel I: Rechenschemata für die Harmonische Analyse gleichabständiger Beobachtungen (Intervallänge p).- a) p ungerade.- b) p gerade, nicht durch 4 teilbar.- c) p durch 4 teilbar.- d) Schemata für vollständige Analysen längerer Beobachtungsreihen (p > 40) nach der Methode der Zerlegung in Teilreihen.- Anhang: a) Zerlegungsschema für ausgewählte p zwischen 42 und 360.- b) Tafel der Frequenzzahlen 360°/n für n = 1 bis 180.- Tafel II: Erläuterungen.- a) Die ersten 1000 Vielfachen der Funktionen cos und sin der Winkel 15°, 22½°, 30°, 45°, 67½°, 75°.- b) Die ersten 100 Vielfachen der Funktionen cos und sin aller ganzen Grade des ersten Quadranten.- Tafel III: Erläuterungen.- Multiplikationstafeln für die Harmonische Analyse von Beobachtungsreihen mit bis zu 40 Gliedern.- a) Gerade Vielfache (2–100) der trigonometrischen Funktionen für nicht durch 4 teilbare Intervallängen.- b) Vielfache (1–100) der trigonometrischen Funktionen für durch 4 teilbare Intervallängen.- Tafel IV: Erläuterungen.- Verwandlungen der rechtwinkligen Komponenten eines Periodogrammvektors (b, a) in Polarkoordinaten (h, ?).- a) Tafel für den Bereich a, b von 1 bis 50.- b) Tafel für den Fall, daß die größte der Zahlen a, b im Bereich 51–500 liegt.- Tafel V: Musterbeispiel für einen Verteilungsschlüssel nach dem Darwinschen Schema (p=121; 11 Spalten).- Tafel VI: Kleinere Hilfstafeln zur Periodogrammanalyse Erläuterungen.- a) Quadrattafel.- b) Tafel der Quadratwurzeln.- c) Tafel der Funktion $$ \frac{{\sin \alpha }}{\alpha } $$ und daraus abgeleiteter Funktionen.- d) Produkte der Funktionen sin und cos der in Zentesimalgraden ausgedrückten Winkel des ersten Quadranten mit den Zahlen 1–30.- e) Tafel der Funktionen sin ?, tg ?, sin2 ?, sin 2 ?, $$ \frac{1}{{2\sin \alpha }},\frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha }} $$ für ganze Zentesimalgrade. Tafel zur Berechnung von ? aus tg ? auf ganze Zentesimalgrade.- f) Tafel der Funktionen $$ \frac{1}{{\sqrt {n} }},\frac{1}{{\sqrt {{10n}} }},\sqrt {{\frac{\pi }{n}}}, \sqrt {{\frac{\pi }{{10n}}}}, $$.- Tafel der Funktionen $$ {e^{{ - x}}},{e^{{ - {x^2}}}},{e^{{{x^2}}}},{e^{{ - \frac{\pi }{4}{x^2}}}},{e^{{\frac{\pi }{4}{x^2}}}} $$.- Zweiter Teil. Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung..- I. Aufgaben zur Harmonischen Analyse.- Aufgabe 1: Analysenintervall p=13 (Primzahl).- Aufgabe 2: p = 15 (ungerade Nichtprimzahl).- Aufgabe 3: p=14 (gerade, nicht durch 4 teilbar).- Aufgabe 4: p = 24 (durch 4 teilbar).- Zerlegung in Teilreihen (p > 40).- Aufgabe 5: p = 60 (Zerlegung in zwei Teilreihen).- Aufgabe 6: p = 45 (Zerlegung in drei Teilreihen).- Genäherte Analysen.- Aufgabe 7: p=121 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 8: p=l65 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 9: p = 27 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 10: p = 45 (Darwinsches Schema).- Methode von Fischer-Hinnen.- Aufgabe 11: p = 24 (nach Fischer-Hinnen).- II. Aufgaben zur Periodogrammanalyse.- Aufgabe 12: Analyse einer aus 4 Sinuswellen zusammengesetzten Wertereihe.- A. Erste Orientierung.- B. Spektrum.- C. Untersuchung der Hauptperioden.- D. Untersuchung der kurzen Periode.- E. Untersuchung der langen Periode.- F. Weitere Verbesserung der Konstanten.- Aufgabe 13: Wasserstände von St. Pauli-Lansbrücken im März 1912.- Aufgabe 14: Jährliche Mittel der Sonnenfleckenrelativzahlen von 1749–1928.- Aufgabe 15: Jährliche Periode des Luftdrucks von Breslau aus Monatsmitteln 1891–1910 (Expektanzunter-suchung).- Berichtigungen zu „Grundlagen und Methoden der Periodenforschung“(Berlin: Julius Springer 1937).