Technische Schwingungslehre in ihren Grundzügen

I. Grundlagen.- 1. Allgemeines über Schwingungen.- Periodische Schwingungen.- Frequenz.- 2. Harmonische Schwingungen.- Allgemeine Beziehungen.- Zeichnerische Darstellung harmonischer Schwingungen.- Phasen Verschiebungswinkel.- Addition von Schwingungen.- Summe mehrerer harmonischer Schwingungen.- 3. Darstellung harmonischer Schwingungen mit Hilfe komplexer Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Konjugiert komplexe Zahlen.- Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen.- Multiplizieren komplexer Zahlen.- Dividieren komplexer Zahlen.- Zeigerdarstellung einer harmonischen Größe.- Momentanwert bei komplexer Darstellung.- Komplexe Amplitude.- Differentiation von Schwingungsgrößen.- Integration von Schwingungsgrößen.- 4. Überlagerung harmonischer Schwingungen ungleicher Frequenz.- Ganzzahliges Frequenz Verhältnis.- Rationales Frequenzverhältnis.- Nichtrationales Frequenz Verhältnis.- Schwebungen.- 5. Harmonische Analyse.- Mathematische Beziehungen.- Numerisches Verfahren.- II. Dynamik der Schwingungen.- 6. Allgemeines.- Beschreibung des Schwingungsvorganges.- Freiheitsgrad.- Dämpfung.- Federkonstante.- Beispiele.- 7. Freie ungedämpfte lineare Schwingung von 1 Freiheitsgrad.- Bezeichnungen.- Schwingungsgleichung.- Lösung mittels komplexer Rechnung.- Darstellung der Größen q?, q??, und q?? im Zeigerdiagramm.- Energiebeziehungen.- 8. Freie gedämpfte lineare Schwingung von 1 Freiheitsgrad.- Dämpfungsgesetz.- Schwingungsgleichung.- Schwach gedämpftes System.- Diskussion der Lösung.- Logarithmisches Dekrement.- Starke Dämpfung.- Kritische Dämpfung.- 9. Erzwungene Schwingungen des linearen gedämpften Schwingers mit 1 Freiheitsgrad.- Kraftquelle.- Geschwindigkeitsquelle.- Schwingungsgleichung.- Diskussion der Lösung.- Stationärer Schwingungszustand.- Vergrößerungsfunktion.- Frequenzgang der Vergrößerungsfunktion.- Resonanz.- Frequenzgang der Schwingungsgeschwindigkeit.- Phasenverschiebungswinkel ?.- Dynamischer Federbeiwert c? eines Schwingungsgebildes.- Berechnungsbeispiel.- Zeigerdarstellung der Kräfte.- 10. Schwingungswiderstand.- Definition.- Linearer Schwinger mit 1 Freiheitsgrad.- Sonderfälle.- 11. Überlagerung von harmonischen Schwingungen.- Superpositionssatz.- Berechnungsbeispiel.- 12. Arbeit und Leistung einer Wechselkraft.- Definition.- P und v besitzen gleiche Frequenz.- Physikalische Bedeutung der Blindkomponente.- Die Frequenzen von P und v sind verschieden groß.- Berechnungsbeispiel.- 13. Analoge Schwingungsgebilde.- Drehschwingungsgebilde.- Berechnungsbeispiele.- Physikalisches Pendel.- Berechnungsbeispiel.- Mathematisches Pendel.- Biegeträger als Federungsglied.- Einflußzahlen.- Berechnungsbeispiel.- 14. Schwingungen in gaserfüllten Räumen.- Zustandsänderung von Gasen.- Schwingungsgleichung.- HelmholtzscherResonator.- Sonderfall: Flüssigkeitser-füllte Räume.- Berechnungsbeispiele.- 15. Reduktion von Massen und Federn.- Massenreduktion.- Berechnungsbeispiel.- Reduktion von Federn.- Berechnungsbeispiele.- 16. Federerregter Schwinger.- Schwingungswiderstand.- Frequenzgang des Schwingungswiderstandes.- Antiresonanz.- Scheinbare Masse des federerregten Schwingers.- Scheinbare Masse einer Schwingerkette.- Schwingungswiderstand einer Schwingerkette.- 17. Offene Schwingungsgebilde.- Grundbeziehungen.- III. Schwingungsgebilde mit mehreren Freiheitsgraden.- Allgemeine Betrachtungen.- 18. Schwinger mit 2 Freiheitsgraden.- Ungedämpfte Schwingungen.- Freie ungedämpfte Schwingung.- Partialkreise.- Zeichnerische Ermittlung der Eigenfrequenzen.- Diskussion der Lösung.- Ungedämpfte erzwungene Schwingung.- Berechnungsbeispiel.- Gedämpfte erzwungene Schwingung.- Berechnungsbeispiel.- Diskussion der Lösung.- Kopplung von Längs- und Drehschwingungen.- 19. Schwingungsgebilde höheren Freiheitsgrades.- Bewegungsgleichungen.- Eigenwerte.- Biegeschwingungen.- Berechnungsbeispiel.- Biegeschwinger mit scheibenförmigen Massen.- Biegeträger mit kontinuierlicher Verteilung von Masse und Elastizität.- Homogener Stab mit prismatischem Querschnitt.- Freiaufliegender Träger auf 2 Stützen.- Eigenwerte, Eigenfunktionen.- Berechnungsbeispiel.- Rayleighsches Verfahren.- Berechnungsbeispiel.- Zeichnerische Ermittlung der Eigenfrequenzen von Biegeschwingungsgebilden (Stodola-Verfahren).- Berechnungsbeispiel.- Vereinigung des Stodola- und Rayleighschen Verfahrens.- Biegeschwingungszahlen 2. Ordnung.- Berechnungsbeispiel.- Mehrfach gelagerte Wellen.- 20. Kritische Drehzahl umlaufender Wellen.- Kritischer Zustand.- Instabiles Verhalten.- Berechnungsbeispiel.- 21. Drehschwingungen an Kurbelwellen von Kolbenkraftmaschinen.- Drehkraftharmonische.- Ermittlung der Kenngrößen des Ersatzsystems.- Berechnungsbeispiel.- Bestimmung der Eigenwerte von Schwingerketten.- Lösungsverfahren nach W. A. Tuplest.- Berechnungsbeispiel.- Numerische Lösungsverfahren.- Verfahren nach Holzer.- Berechnungsbeispiel.- Zeichnerisches Lösungsverfahren.- Verfahren nach Baranow.- Berechnungsbeispiel.- Eigenschwingungsform.- Schwingerkette mit Verzweigung.- Schwingerkette mit mehreren Verzweigungen.- Berechnungsbeispiel.- 22. Kritische Drehzahlen von Kolbenkraftmaschinen.- Drehkraftdiagramm.- Abhängigkeit der Drehkraftharmo-nischen von der Maschinenbelastung.- Kritische Drehzahlen.- Berechnungsbeispiel.- Gefährlichkeitsgrad.- IV. Schwingungsgebilde mit kontinuierlicher Verteilung von Masse und Elastizität — Homogene Schwingungsgebilde.- 23. Längsschwingungen.- Bewegungsgleichungen.- Wellenwiderstand.- Schnelle.- 24. Schwingungen in Gas- und Flüssigkeitssäulen.- Bezeichnungen.- Wellengleichung.- Strömung.- Wellenwiderstand.- 25. Drehschwingungen.- Elastisches Verhalten eines Torsionsstabes.- Gleichgewichtsbeziehung.- Elastizitätsbeziehung.- Wellengleichung.- 26. Lösung der Wellengleichung.- Allgemeine Lösung.- Wellengeschwindigkeit.- 27. Harmonische Schwingungen.- Komplexe Amplituden von Kraft und Geschwindigkeit.- Wellenlänge.- Reflexion von Wellen.- Überlagerung von einfallender und reflektierter Welle.- Ausgangswiderstand.- Eingangswiderstand.- Reflexionsgrad.- 28. Eigenwerte von homogenen Schwingungsgebilden.- Grundbeziehungen.- Homogener Stab mit freien Enden.- Schwingungsknoten; Anzahl der Freiheitsgrade.- Homogener Stab mit Einzelmasse am freien Stabende.- Zusammengesetzte homogene Schwingungsgebilde.- 29. Analoge Schwingungsgebilde.- Grundbeziehungen.- Berechnungsbeispiele.- 30. Gültigkeitsbereich der abgeleiteten Beziehungen.- Feste Körper.- Gase.- V. Elektrische Analogie.- 31. Grundbeziehungen.- Elektrische Schaltungen.- Maschenregel; Knotenregel; Reihenschaltung von R, L,C; Parallelschaltung von B, L, C.- Mechanische Gebilde.- Analogiebetrachtung.- 32. Homogene Gebilde.- Elektrische Gebilde.- Vergleich mit mechanischen Gebilden.- 33. Entsprechungen.- Vorteile der Analogiebetrachtung.- Linear-Entsprechung.- Reziprok-Entsprechung.- Mechanische Schaltbilder.- Schaltbildsynthese.- Anwendung auf analoge mechanische Gebilde.- Duale Schaltungen.- Frequenzverhalten dualer Gebilde.- Homogene Leitung.- Aufsuchen des dualen Gebildes.- Aufsuchen eines nach der Linear-Entsprechung zugeordneten Gebildes.- Beispiele.- Wahl der Entsprechungsart.- Umwandlungsverfahren für akustische Gebilde.- 34. Resonanz.- Gedämpftes System.- Ungedämpftes System.- Berechnungsbeispiele.- VI. Entstörung von Schwingungen.- 35. Dämpfung von Schwingungen.- Entstehung von Schwingungen.- Erregung durch Massenträgheitswirkung; Erregung durch Reibungsvorgänge; Erregung durch aerodynamische Kräfte.- Arten der Entstörung.- Aktive Entstörung.- Durchlässigkeit; Dämmung oder Dämmungseffekt.- Dämpfer mit Hilfsmasse.- Dämpfer mit trockener Reibung; Dämpfer mit flüssiger Reibung.- Drehschwingungsdämpfer.- 36. Tilgung von Schwingungen.- Wirkungsweise eines Schwingungstilgers.- Bauliche Ausbildung des Tilgers.- Tilgung von Drehschwingungen.- Fliehkraftpendel.- Antiresonanz.- Kon-struktive Gestaltung.- 37. Werkstoffdämpfung.- Verhalten des Werkstoffes bei wechselnder Beanspruchung.- Dämpfung durch Scheuerwirkung.- Verlustwinkel263. Dämpfungsarbeit.- Äquivalentes Ersatzgebilde.- Verlustfaktor oder relative Dämpfung.- Komplexer Modul.- Schwingungsgebilde mit 1 Freiheitsgrad.- Dämpfer mit Hilfsmasse.- Entdröhnung.- 38. Entkoppeln von Freiheitsgraden.- Aufgabenstellung.- Abstimmung der Fundierung.- VII. Messung von Schwingungen.- 39. Relative Messung von Schwingungsgrößen.- Wegmessung.- Mechanisch wirkende Geräte.- Elektrische Meßverfahren.- Messung von Geschwindigkeiten.- Mit Hilfe geschwindigkeitsfühlender Meßsysteme.- Mit Hilfe wegfühlender Meßsysteme.- 40. Absolute Messung von Schwingungsgrößen.- Messung von Geschwindigkeiten.- Wegmessung.- Messung von Beschleunigungen.- Messung des Ruckes.- Geräte mit extrem hoher Abstimmung.- Piezoelektrischer Effekt.- Magnetostriktiver Effekt.- Grenzbeschleunigungsmesser.- Messung von Drehschwingungen.- Drehschwingungsgeber.- Schwingungstechnisches Verhalten der Geber.- 41. Frequenzmessung.- Harmonische Schwingungen.- Mechanisches Meßprinzip.- Stroboskopische Messung.- Oszillographische Messung.- Nichtharmonische Schwingungen.- 42. Schwingungswiderstand — Impedanz.- Messung der Impedanz.- Erzeugung von Wechselkräften.- Impedanzmesser.- 43. Ermittlung der Eigenschwingungszahlen.- VIII. Nichtlineare Schwingungen — Schwinger von 1 Freiheitsgrad.- 44. Allgemeines.- Unterlineare Kennlinie; Überlineare Kennlinie.- 45. Freie ungedämpfte nichtlineare Schwingung.- Bewegungsgleichung.- Zugeordnete Kreisfrequenz.- Berechnungsbeispiele.- 46. Erzwungene nichtlineare Schwingungen.- Bewegungsgleichung.- Ungedämpfte erzwungene Schwingung.- Gedämpfte erzwungene Schwingung.- Berechnungsbeispiel.- Diskussion der Lösungen.- Stabilitätsbetrachtung.- Unterton-Erregung.- Praktische Bedeutung nichtlinearer Schwingungen.- Literatur.