Predlagaemoe uchebnoe posobie napisano po materialam lektsiy, v techenie ryada let chitaemykh avtorom v razlichnykh vuzakh. Soderzhit osnovnye razdely teoriy mnozhestv, mery i integrala. Posobie prednaznacheno dlya pervonachal'nogo znakomstva s sovremennoy teoriey funktsiy deystvitel'noy peremennoy, odnako i iskushennyy chitatel' naydet v nem dlya sebya chto-to novoe. Dlya ponimaniya izlagaemogo materiala dostatochno znaniy matematicheskogo analiza i algebry v ob"eme pervykh dvukh kursov matematicheskogo fakul'teta universiteta.