Cette these est essentiellement consacree a l'etude du principe d'invariance pour des champs de variables aleatoires dependantes et au theoreme limite central pour les suites de differences de martingale. Dans le premier chapitre, nous demontrons que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour les champs aleatoires bornes indexes par une large classe de boreliens n'est plus valide si on suppose uniquement des moments d'ordre p. Neanmoins, dans le second chapitre, si on exige des moments exponentiels, nous montrons que le principe d'invariance reste vrai pour une large classe de boreliens. Dans le troisieme chapitre, nous montrons que les conditions suffisantes pour la validite du theoreme limite local pour les variables independantes ne sont plus suffisantes pour les differences de martingale et nous mettons egalement en evidence que la vitesse de convergence dans le theoreme limite central de Billingsley-Ibragimov peut etre arbitrairement lente. Enfin, dans le dernier chapitre, nous donnons une application statistique des inegalites de type Kahane-Khintchine etablies dans le chapitre 2."