Theorie schallnaher Strömungen

I. Allgemeine Grundlagen.- 1. Grundgleichungen für reibungsfreie, kompressible Strömungen.- 2. Bernoullische Gleichung.- 3. Wirbelsätze.- 4. Potential.- 5. Stromfunktion.- 6. Charakteristiken.- 7. Vereinfachungen für den Fall der ebenen Potentialströmung.- 8. Beispiele.- 9. Das Charakteristikenverfahren für schallnahe Strömungen.- 10. Allgemeine Betrachtungen, die mit dem Charakteristikenbegriff zusammenhängen.- 11. Einige Bemerkungen zur Formulierung von Randwertproblemen in Unterschall und Überschall.- 12. Ein Verfahren zur Ableitung von Näherungsgleichungen.- II. Vereinfachung der Strömungsdifferentialgleichungen, Ähnlichkeitsgesetz für schallnahe Strömungen.- 1. Vorbemerkung.- 2. Die bei der Prandtl-Glauertschen Näherung vernachlässigten Glieder.- 3. Vereinfachung der Strömungsdifferentialgleichungen.- 4. Stoßbedingungen.- 5. Randbedingungen.- 6. Das Ähnlichkeitsgesetz.- 7. Anwendungen des Ähnlichkeitsgesetzes.- 8. Vereinfachungen der Bezeichnungsweise.- 9. Kontinuitätsgleichung und Impulssatz bei schallnahen Strömungen.- III. Linearisierte Behandlung schallnaher Strömungen.- 1. Vorbemerkung.- 2. Ebene und achsensymmetrische schallnahe Strömungen in linearisierter Behandlung.- 3. Räumliche Strömungen.- 4. Körper mit von Null verschiedener Dicke.- 5. Nichtstationäre schallnahe Strömungen in linearisierter Behandlung.- 6. Grenzen der linearisierten Theorie.- IV.Exakte Lösungen der Potentialgleichung für schallnahe Strömungen.- 1. Vorbemerkung.- 2. Die Strömung in einer Laval-Düse.- 3. Der Parallelstrahl mit der kritischen Geschwindigkeit.- V. Die Grundlagen der Hodographenmethode.- 1. Hodographengleichungen.- 2. Die Funktionaldeterminante der Hodographenabbildung.- 3. Rückkehrkanten.- 4. Die Tschapliginschen Partikularlösungen der Hodographengleichung.- 5. Lösung eines Randwertproblems.- 6. Näherungsdarstellungen für die Tschapliginschen Lösungen.- 7. Die Tricomische Gleichung.- 8. Beispiele für Hodographenabbildungen.- 9. Verzweigungslinien des Hodographen.- 10. Verlorene Lösungen.- 11. Randwertaufgaben im Hodographen.- VI. Diskussion schallnaher Strömungsfelder mit Hilfe des Hodographen.- 1. Vorbemerkung.- 2. Der Ausfluß aus einem Gefäß.- 3. Die Strömung um eine Ecke.- 4. Der Keil in Überschallströmung.- 5. Analytische Behandlung des Strömungsfeldes in der Nähe der Keilschneide für einen anliegenden Stoß.- 6. Der Keil mit gekrümmten Flanken.- 7. Untersuchung des Überganges von einem anliegenden zu einem abgelösten Stoß.- 8. Gabelstöße.- 9. Ein neuer Typ des Gabelstoßes.- 10. Die Bedeutung der,,zweiten“Lösung für die Überschallströmungen um einen Keil.- VII. Partikularlösungen der Tricomischen Gleichung.- 1. Tschapliginsche Partikularlösungen.- 2. Eine andere Klasse von Partikularlösungen.- 3. Eine andere Form des Ansatzes.- 4. Die Lösungen G.- 5. Spezielle Lösungen G.- 6. Beziehungen zwischen Lösungen mit verschiedenen Werten von ?.- 7. Näherungsdarstellungen für große Werte von |?|.- 8. Die Funktionaldeterminante dieser Partikularlösungen.- 9. Systeme von Partikularlösungen.- 10. Darstellung geeigneter Lösungen der Tricomischen Gleichung als Überlagerung der mit den Eigenfunktionen gebildeten Partikularlösungen.- 11. Die Eigenfunktionen und Eigenwerte im Grenzfalle c2 ? 1.- 12. Die Darstellung einer beliebigen Funktion im Grenzfalle c2 ? 1.- 13. Die Entwicklung einer Lösung ? nach Partikularlösungen.- 14. Die Partikularlösungen von Tamada und Tamotika.- 15. Die Partikularlösungen von Falko witsch.- VIII. Strömungen mit der Machschen Zahl 1.- 1. Allgemeine Betrachtungen.- 2. Hodographendarstellung.- 3. Beispiel einer Strömung mit der Mach-Zahl 1.- 4. Die Strömung um einen Keil bei der Machschen Zahl 1.- 5. Deutung gewisser Lösungen für andere Werte von ?.- 6. Unsymmetrische Profile bei der Mach-Zahl 1.- 7. Die Strömung um einen angestellten Keil.- 8. Das Randwertproblem für einen schwach angestellten Körper beliebiger Form und verwandte Probleme.- 9. Die angestellte Platte bei der Mach-Zahl 1.- 10. Partikularlösungen, die mit ähnlichen Methoden berechnet warden können.- IX. Strömungsfelder, die nur wenig von einer Strömung mit der Mach-Zahl 1 abweichen.- 1. Einleitende Betrachtungen.- 2. Beispiele für Strömungsfelder, die nur wenig von einer Strömung mit der Mach-Zahl 1 abweichen.- 3. Lösungen, die die Randbedingungen an dem umströmten Körper erfüllen.- 4. Die Randbedingungen in der Nähe des Punktes 0.- 5. Strömungsfelder, die in bezug auf die x-Achse antisymmetrisch in ? sind.- 6. Unsymmetrische Strömungsfelder.- 7. Die Entwicklung eines Strömungsfeldes nach der Abweichung einer für die Anströmung charakteristischen Mach-Zahl von 1.- 8. Die Strömung um ein Rhombusprofil in einem blockierten geschlossenen Kanal.- 9. Die Strömung um ein Rhombusprofil in einem Freistrahl mit der kritischen Geschwindigkeit und die Strömung im freien Luftmeer bei Überschau.- 10. Die flache Platte im blockierten geschlossenen Kanal.- 11. Weitere Untersuchungen ebener Strömungsfelder.- X. Einzeluntersuchungen, die Partikularlösungen der Form Gl. (VII 3.3) benutzen.- 1. Die Hodographenlösung in einem nicht ausgearteten Punkt der Schalllinie.- 2. Die Reflektion einer Singularität an der Schallinie.- 3. Die Strömung im engsten Querschnitt einer Lavaldüse.- 4. Diskussion von speziellen Randwertproblemen der Tricomischen Gleichung.- XI. Achsensymmetrische Strömungen.- 1. Strömungen mit der Mach-Zahl.- 2. Verfeinerte Untersuchung der Lösung im Unendlichen.- 3. Anwendungen.- 4. Spezielle ebene und achsensymmetrische Strömungen mit Verdichtungsstößen.- 5. Anwendungen.- 6. Beschreibung von Strömungsfeldern mit einerAnström-Mach-Zahlin der Nähe von 1.- 1. Zitierte Arbeiten.- 2. Lehrbücher.- 3. Weitere Arbeiten.