Torsionstheorie

1 Grundgleichungen der Torsion.- 2 Prandtl’sches Membrangleichnis mit Anwendungsbeispielen (Streifenquerschnitte und dünnwandige Hohlquerschnitte).- 3 Einige geschlossene Lösungen des Torsionsproblems (Umkehrmethode).- 4 Lösungen durch Potenzreihen (Angepaßte Umkehrmethode).- 5 Sektoren der Ebene, der Kreisfläche und der Kreisringfläche.- 6 Geschlossene Lösungen für den Sektor der Kreisfläche (Methode der Green’schen Funktion und Kombinationsmethode).- 7 Lösungen durch Abbildung der Einheitskreisfläche auf den Querschnitt.- 8 Konforme Abbildung der Kreisringfläche auf den Querschnitt mit einem Loch.- 9 Rechteckquerschnitte und verwandte Probleme.- 10 Konforme Abbildung der Einheitskreisfläche auf zusammengesetzte Streifenquerschnitte.- 11 Symmetrisches Streifenkreuz.- 12 Methode zur Bestimmung der zweiten Ableitung bei zusammengesetzten Streifenquerschnitten.- 13 Allgemeine Lösung für ?xx bei geradlinig begrenzten Querschnitten.- 14 Spiegelungsmethode, einfachstes Beispiel: Kreisquerschnitt mit exzentrischem Kreisloch.- 15 Spiegelungsmethode bei Zweibogenquerschnitten.- 16 Weitere Anwendungen der Spiegelungsmethode.- 17 Kreisquerschnitt mit Einschnitten.- 18 Kleine Löcher und Kerben.- 19 Innenecken mit kleinen Ausrundungen.- 20 Minimalsätze des Torsionsproblemes und Eingrenzung des Flächentorsionsmomentes Jt.- 21 Zusammengesetzte Streifenquerschnitte mit ausgerundeten Innenecken.- 22 Eingrenzung eines örtlichen Wertes der Spannungsfunktion.- 23 Eingrenzung der Torsionsspannung.- Anhang I Grundgleichungen der Elastizitätstheorie.- Anhang II Zweidimensionale Potentialfunktionen und konforme Abbildungen.- Literatur.