Mon travail porte sur les alg bres d'op rateurs. Je red finis des notions comme les groupes sofiques, groupes hyperlin aires mais aussi la conjecture de L ck, plus connue sous le nom de conjecture du d terminant, l'aide de traces sur des C*-alg bres de groupes. Cela me permet de simplifier bon nombre de d monstrations concernant ces notions et de g n raliser des r sultats existants. En particulier, j' tudie la conjecture d'Atiyah sous l'hypoth se de celle de L ck et retrouve des th or mes sur la stabilit de ces conjectures, les g n ralisant aux coefficients alg briques.