Diversos procesos naturales, t cnicos e industriales de inter s medioambiental se modelan a trav s de la ecuaci n de convecci n-difusi n-reacci n transitoria du /dt - ∇.(β∇u) + α.∇u = f que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los calculos buscando la soluci n num rica de la ecuaci n de convecci n difusi n-reacci n, pues hacemos la demostraci n de la existencia y unicidad de la soluci n. Tercero, hacemos un an lisis del m todo de diferencias finitas con el esquema expl cito e impl cito aplicado a la ecuaci n de advecci n difusi n, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variaci n para los pasos del tiempo y espacio para que la soluci n aproximada se acerque infinitamente a la soluci n anal tica, as como tambi n estudiamos la estabilidad del algoritmo, los par metros de la misma ecuaci n quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental.