La estimación de máxima verosimilitud (MLE) es un método popular para la estimación de parámetros tanto en probabilidad aplicada como en estadística, pero la MLE no puede resolver el problema de los datos incompletos o los datos ocultos porque es imposible maximizar la función de verosimilitud a partir de los datos ocultos. El algoritmo de máxima expectativa (EM) es una potente herramienta matemática para resolver este problema si existe una relación entre los datos ocultos y los datos observados. Dicha relación de insinuación se especifica mediante un mapeo de los datos ocultos a los datos observados o mediante una probabilidad conjunta entre los datos ocultos y los datos observados. La ideología esencial de EM es maximizar la expectativa de la función de verosimilitud sobre los datos observados basándose en la relación de insinuación en lugar de maximizar directamente la función de verosimilitud de los datos ocultos. Los pioneros del algoritmo EM demostraron su convergencia. Como resultado, el algoritmo EM produce estimadores de parámetros tan bien como el MLE. El objetivo de este tutorial es proporcionar explicaciones sobre el algoritmo EM para ayudar a los investigadores a comprenderlo. Además, en la segunda edición, se introducen algunas aplicaciones de EM, como el modelo de mezcla, el manejo de datos perdidos y el aprendizaje del modelo de Markov oculto.