Übungsbuch zur Numerischen Mathematik: Typische Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen zur Numerik und zum Wissenschaftlichen Rechnen

§ 1 Rechnerarithmetik.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Aufgaben zur Rundung und Rechnerarithmetik.- 1.3 Summationsverfahren in Gleitkommaarithmetik.- 1.4 Aufgaben zu Summationsalgorithmen.- 1.5 Rundungsfehler in arithmetischen Ausdrücken — subtraktive Auslöschung.- 1.6 Aufgaben zur Auswertung arithmetischer Ausdrücke.- § 2 Polynome und Interpolation.- 2.1 Polynome.- 2.2 Aufgaben zu Polynomen.- 2.3 Polynominterpolation.- 2.4 Aufgaben zur Polynominterpolation.- 2.5 Spline-Interpolation.- 2.6 Aufgaben zur Spline-Interpolation.- § 3 Numerische Differentiation und Richardson-Extrapolation.- 3.1 Numerische Differentiation.- 3.2 Aufgaben zur numerischen Differentiation.- 3.3 Richardson-Extrapolation.- 3.4 Aufgaben zur Richardson-Extrapolation.- § 4 Numerische Integration.- 4.1 Newton-Cotes-Formeln.- 4.2 Aufgaben zu Newton-Cotes-Formeln.- 4.3 Methode der unbestimmten Koeffizienten.- 4.4 Aufgaben zur Methode der unbestimmten Koeffizienten.- § 5 Banchscher Fixpunktsatz, sukzessive Substitution und Konvergenzordnung.- 5.1 Banachscher Fixpunktsatz.- 5.2 Aufgaben zum Banachschen Fixpunktsatz und zur sukzessiven Substitution.- 5.3 Konvergenzordnung von Iterationsverfahren.- 5.4 Aufgaben zur Konvergenzordnung von Interationsver-fahren.- § 6 Nichtlineare Gleichungen.- 6.1 Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungen.- 6.2 Aufgaben zur Lösung von nichtlinearen Gleichungen.- 6.3 Polynomwurzelbestimmung.- 6.4 Aufgaben zur Polynomwurzelbestimmung.- § 7 Matrixanalysis und Normen.- 7.1 Hilfsmittel aus der Matrixanalysis.- 7.2 Aufgaben zur Matrixanalysis.- 7.3 Vektor- und Matrixnormen.- 7.4 Aufgaben zu Vektor- und Matrixnormen.- §8 Lineare Gleichungssysteme.- 8.1 Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme.- 8.2 Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen.- Stichwortverzeichnis.

Jürgen Herzberger ist Professor für Mathematik an der Universität Oldenburg.

Fit für die Prüfung in Numerischer